从0开始的机器学习——线性回归篇（4）

假设存在一个矩阵，每一行代表一个样本，每一列表示一个属性，表示第 i 个样本的第一个属性、第2个属性……第n个属性值组成的向量。

那么y_hat就可以写成上图的形式，算上截距在内，一共有n+1个需要预测的值。其实多元线性回归和简单线性回归是很类似的，只是预测值增加了。

y_hat就是通过多元线性回归获得的θ这个列向量中对应的每一个θ值和Xb中的每一个样本进行预测的结果向量。

转换成向量相乘的形式计算，第一项是一个1xm的向量，第二项是一个mx1的向量，然后可以获得一个数。

然后多元线性回归就转化成了如下问题：

θ的这个结果叫多元线性回归的正规方程解。但是求这个解存在一个问题，那就是时间开销很大。

也有一个优点是：不需要进行归一化处理。因为计算θ的过程中不存在量纲问题。