C算法编程题（四）上三角

前言

　　上一篇《C算法编程题（三）画表格》

　　上几篇说的都是根据要求输出一些字符、图案等，今天就再说一个“上三角”，有点类似于第二篇说的正螺旋，输出的字符少了，但是逻辑稍微复杂了点。

程序描述

　　方阵的主对角线之上称为“上三角”。
    请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。
    例如：当n=3时，输出：
    1 2 3
    6 4
    5
    当n=4时，输出：
    1  2 3 4
    9 10 5
    8  6
    7
    当n=5时，输出：
      1  2  3  4  5
     12 13 14  6
     11 15  7
     10  8
      9

    程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）
    程序输出：方阵的上三角部分。
    要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。

程序实现

　  上三角和正螺旋的图形很相似，不同的是上三角输出的图形是从对角线斜过来的。

　　接下来，我们看看能不能从上三角图形中找些规律，有规律、把思路理清了，我们才能更容易用程序来实现所需功能。

　　首先我们会发现，输出的上三角和我们输入的行有关，如果输入5行，那就15个数，也就是输入N行，就输出N*(N+1)/2个数；其次和正螺旋一样都是依次递增的，从上三角图形我们可以看到，递增分为三个方向;左->右、右上->左下、下->上。

　　先贴下代码：

        for(j=1;j<=N*(N+1)/2;low++,hi--)
        {
            for(i=low;i<hi-low;i++)
                a[low][i]=j++;
            for(i=low+1;i<hi-low;i++)
                a[i][hi-i-1]=j++;
            for(i=(hi-low)-2;i>low;i--)
                a[i][low]=j++;
        }

　　a表示的是输出的二维数组，N表示输入的行数，hi表示的是列的个数，初始化和N一样，N*(N+1)/2表示的就是上三角的个数，low表示的圈数，这三个for循环的意思就是上面说的三个方向，语句很简单主要是怎么利用参数来表示输出数组的下标。

　　话不言多，大家慢慢体会，如果有更好的实现方法，欢迎交流。。。

 

　　完整代码：

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#include "stdlib.h"

int main()
{
    int low,i,j,hi,N;
    int a[80][80];
    while(scanf("%d",&N))
    {
        if(N==0)
            break;
        low=0;
        hi=N;
        for(j=1;j<=N*(N+1)/2;low++,hi--)
        {
            for(i=low;i<hi-low;i++)
                a[low][i]=j++;
            for(i=low+1;i<hi-low;i++)
                a[i][hi-i-1]=j++;
            for(i=(hi-low)-2;i>low;i--)
                a[i][low]=j++;
        }
        for(i=0;i<N;i++)
        {
            for(j=0;j<N-i;j++)
               printf("%4d ",a[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

　　运行结果：