P1852 [国家集训队]跳跳棋

题目背景

原《奇怪的字符串》请前往 P2543

题目描述

跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。

我们用跳跳棋来做一个简单的游戏：棋盘上有3颗棋子，分别在a，b，c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x，y，z。（棋子是没有区别的）

跳动的规则很简单，任意选一颗棋子，对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。

写一个程序，首先判断是否可以完成任务。如果可以，输出最少需要的跳动次数。

输入格式

第一行包含三个整数，表示当前棋子的位置a b c。（互不相同）

第二行包含三个整数，表示目标位置x y z。（互不相同）

输出格式

如果无解，输出一行NO。

如果可以到达，第一行输出YES，第二行输出最少步数。

输入输出样例

输入 #1复制

1 2 3
0 3 5

输出 #1复制

YES
2

说明/提示

20% 输入整数的绝对值均不超过10

40% 输入整数的绝对值均不超过10000

100% 绝对值不超过10^9

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int t1,t2,tmp,ans;
int a[5],b[5];
struct data{
	int a[5];
};
data cal(int *a,int k){
	data ans;
	int t1=a[2]-a[1];
	int t2=a[3]-a[2];
	for(int i=1;i<=3;i++){
		ans.a[i]=a[i];
	}
	if(t1==t2){
		return ans;
	}
	if(t1<t2){
		int t=min(k,(t2-1)/t1);
		k-=t;
		tmp+=t;
		ans.a[2]+=t*t1;
		ans.a[1]+=t*t1;
	}
	else{
		int t=min(k,(t1-1)/t2);
		k-=t;
		tmp+=t;
		ans.a[2]-=t*t2;
		ans.a[3]-=t*t2;
	}
	if(k){
		return cal(ans.a,k);
	}
	else{
		return ans;
	}
}
bool operator!=(data a,data b){
	for(int i=1;i<=3;i++){
		if(a.a[i]!=b.a[i]){
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	for(int i=1;i<=3;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=3;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
	}
	sort(a+1,a+4);
	sort(b+1,b+4);
	data t1=cal(a,1000000000);
	int d1=tmp;
	tmp=0;
	data t2=cal(b,1000000000);
	int d2=tmp;
	tmp=0;
	if(t1!=t2){
		printf("NO");
		return 0;
	}
	if(d1>d2){
		swap(d1,d2);
		for(int i=1;i<=3;i++){
			swap(a[i],b[i]);
		}
	}
	ans=d2-d1;
	t1=cal(b,ans);
	for(int i=1;i<=3;i++){
		b[i]=t1.a[i];
	}
	int l=0,r=d1;
	while(l<=r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(cal(a,mid)!=cal(b,mid)){
			l=mid+1;
		}
		else{
			r=mid-1;
		}
	}
	printf("YES\n");
	printf("%d",ans+2*l);
	return 0;
}