P1021 邮票面值设计
题目描述
给定一个信封,最多只允许粘贴N张邮票,计算在给定K(N+K≤15)种邮票的情况下(假定所有的邮票数量都足够),如何设计邮票的面值,能得到最大值MAX,使在1至MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如,N=3,K=2,如果面值分别为1分、4分,则在1分~6分之间的每一个邮资值都能得到(当然还有8分、9分和12分);如果面值分别为1分、3分,则在1分~7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3,K=2时,7分就是可以得到的连续的邮资最大值,所以MAX=7,面值分别为1分、3分。
输入格式
2个整数,代表N,K。
输出格式
2行。第一行若干个数字,表示选择的面值,从小到大排序。
第二行,输出“MAX=S”,S表示最大的面值。
输入输出样例
输入 #1
3 2
输出 #1
1 3 MAX=7
#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; int a[201],ans[201],dp[50001]; int n,k,maxx=0; int sol(int m){ int i,j; memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp)); dp[0]=0; for(i=1;i<=m;i++){ for(j=a[i];j<=a[m]*n;j++){ if(dp[j-a[i]]<n){ dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+1); } } } int sum=0; while(dp[sum+1]<=100){ sum++; } return sum; } void dfs(int m){ if(m==k+1){ int t=sol(m-1); if(t>maxx){ maxx=t; memcpy(ans,a,sizeof(ans)); } return ; } int t=sol(m-1); for(int i=a[m-1]+1;i<=t+1;i++){ a[m]=i,dfs(m+1),a[m]=0; } } int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); a[1]=1; dfs(2); for(int i=1;i<=k;i++){ printf("%d ",ans[i]); } printf("\nMAX=%d\n",maxx); return 0; }