黄金连分数(高精度除法)
/*标题: 黄金连分数
黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
*/
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
int a[101];//a保存小数结果
int c[9000];//用来保存被除数的每一位
int point;//记录小数点的位置
int print(int x[])
{int j;
for(int i=999;i>=0;i--)
if(x[i]!=0) { j=i; break; }
for(int i=j;i>=0;i--)
printf("%d",x[i]);
printf("\n");
return 1;
} //输出一个数组中保存的值
int add(int x[],int y[])
{ int length_x,length_y;
int jinwei=0;//记录进位
int temp_y[1000];
for(int i=0;i<1000;i++)
{ if(x[i]==0) length_x=i;
if(y[i]==0) length_y=i;
temp_y[i]=y[i];}//计算两个数字的长度
//x[0]保存最低位
for(int i=0;i<1000;i++)
{ y[i]=(x[i]+y[i])+jinwei;
jinwei=y[i]/10;
y[i]=y[i]%10;
//if(i<20)
//printf("i=%d x_%d ,y_%d\n",i,x[i],y[i]);
}
for(int i=0;i<1000;i++)
x[i]=temp_y[i];
/*
printf("x: ");
print(x);
printf("y: ");
print(y);
*/
return 1;
}
int subcmp(int x[],int y[])
{//x[0]是最低位
int j_x,j_y,j,i;
for(i=999;i>=0;i--)
if(x[i]!=0) { j_x=i; break; }//确定最高位
for(i=999;i>=0;i--)
if(y[i]!=0) { j_y=i; break; }//确定最高位
if(j_x>j_y) return 1;//x中的值大于y中的
if(j_x<j_y) return -1;//x中的值小于于y中的
if(j_x==j_y)//当两个数位数相同的时候
{for(i=j_x;i>=0;i--)
{if(x[i]>y[i]) return 1;
if(x[i]<y[i]) return -1;}
return 0;
}
}//比较两个数数组里面保存的数字的大小
//两个数相减,结果保存在x[]中
int sub(int x[],int y[])
{//这里保证x[]>y[]
int j_x,j_y,j,i;
//for(i=999;i>=0;i--)
//if(x[i]!=0) { j_x=i; break; }//确定最高位
for(i=999;i>=0;i--)
if(x[i]!=0) { j_y=i; break; }//确定最高位
//从数的地位到高位依次相减
for(i=0;i<=j_y;i++)
{
if(x[i]>=y[i]) {x[i]=x[i]-y[i]; continue;}
if(x[i]<y[i]) {x[i]=x[i]+10-y[i]; x[i+1]--; }
}
return 1;
}
int xiaoshu(int x[1000],int y[1000])
{ int xx[1000],yy[1000];
for(int i=0;i<1000;i++)
{yy[i]=y[i];
xx[i]=x[i];}//将两个数组保存起来以防止干扰原数组的值
for(int i=0;i<101;i++)
{ if(subcmp(xx,yy)==-1)
{a[i++]=0;
for(int j=999;j>=1;j--)
xx[j]=xx[j-1];
xx[0]=0;//扩大十倍,相当于
}
while(subcmp(xx,yy)>=0)
{a[i]++;
sub(xx,yy);
}
for(int j=999;j>=1;j--)
xx[j]=xx[j-1];
xx[0]=0;//每算完一位,扩大十倍
}//end for i
return 1;}
int main()
{int print(int x[]);
int add(int x[],int y[]);
int xiaoshu(int x[1000],int y[1000]);
long long int b[200];
int x[1000],y[1000];
int i;
b[0]=1;
b[1]=2;
for(i=0;i<101;i++)
{a[i]=0;
}
for(i=0;i<1000;i++)
{x[i]=y[i]=0;
}
x[0]=1;
y[0]=2;
for(i=0;i<300;i++)
add(x,y);
printf("此时被除数的值是:\n");
print(x);
printf("此时除数的值是:\n");
print(y);
xiaoshu(x,y);
//printf("%d",sub(y,x));
//xiaoshu(b[i-2],b[i-1]);
printf("0.");
for(i=1;i<101;i++)
{printf("%d ",a[i]);
if(i%10==0)
printf("\n");
}
printf("\n");
system("pause");}
将上诉代码微微修改,可以求得更高精度的黄金分割数:
最后附上网络上给出的黄金分割点具体数字:
黄金分割数是无理数，前面的2000位为:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 : 50
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 : 100
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 : 150
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 : 200
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 : 250
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 : 300
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 : 350
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 : 400
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 : 450
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 : 500
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 : 550
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 : 600
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 : 650
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 : 700
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 : 750
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 : 800
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 : 850
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 : 900
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 : 950
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 : 1000
1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 : 1050
5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 : 1100
6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 : 1150
2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 : 1200
2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 : 1250
8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730 : 1300
9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475 : 1350
9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622 : 1400
0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210 : 1450
9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331 : 1500
2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556 : 1550
2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414 : 1600
5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 : 1650
1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 : 1700
1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696 : 1750
8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689 : 1800
9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163 : 1850
0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607 : 1900
2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860 : 1950
0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715 : 2000
