串子串Manacher算法: O(n)时间求字符串的最长回文子串

今天个人几篇文章介绍了改串子串的文章. 关联文章的地址

    

         回文串包含奇数长的和偶数长的,一般求的时候都要分情况论讨,这个法算做了个单简的处置把奇偶情况一统了。法算的基本思路是这样的,把原串个每字符间中用一个串中没涌现过的字符分开开来(一统奇偶),用一个数组p[ i ]记载以 str[ i ] 为间中字符的回文串向右能配匹的度长。先看个例子

    

原串:w  a   a   b   w   s   w   f   d

    

新串:   #   w   #   a   #   a   #   b   #   w   #   s    #   w    #     f    #    d     #

    

             0   1   2   3   4    5   6  7   8   9  10  11 12  13  14   15  16   17   18

    

p数组:1    2   1   2   3    2   1   2   1   2   1    4   1    2   1     2    1    2    1

    

由p数组的性子,新串中以str[i]为间中字符的回文串的度长为p[i]-1,以#为间中字符的就是度长为偶数的,以非#号为间中字符的就是度长为奇数的,那么怎么求p[ ]数组呢。

    从左到右算计,也就是算计p[i]时 p[0.....i-1] 都以算计出,并且用一个变量mx记载 max{ k+p[ k ] } (k=0.....i-1),用id记载取最大值时的k, 则 p[ i ]= min( p[2*id - i ], mx - i )

    

当 mx - i > P[j] 的时候,以str[j]为中央的回文子串含包在以str[id]为中央的回文子串中,由于 i 和 j 对称,以str[i]为中央的回文子串然必含包在以str[id]为中央的回文子串中,所以必有 P[i] = P[j],见下图。

    


    


    每日一道理
生命不是一篇"文摘",不接受平淡,只收藏精彩。她是一个完整的过程,是一个"连载",无论成功还是失败,她都不会在你背后留有空白;生命也不是一次彩排,走得不好还可以从头再来,她绝不给你第二次机会,走过去就无法回头。

    

当 P[j] > mx - i 的时候,以S[j]为中央的回文子串不完全含包于以S[id]为中央的回文子串中,但是基于对称性可知,下图中两个绿框所包抄的部份是同相的,也就是说以S[i]为中央的回文子串,其向右最少会扩张到mx的位置,也就是说 P[i] >= mx - i。至于mx后之的部份是不是对称,就只能老老实实去配匹了。

    


    


    

代码:

    

 

//入输,并处置到得字符串s
int p[1000], mx = 0, id = 0;
memset(p, 0, sizeof(p));
for (i = 1; s[i] != '\0'; i++) {
    p[i] = mx > i ? min(p[2*id-i], mx-i) : 1;
    while (s[i + p[i]] == s[i - p[i]]) p[i]++;
    if (i + p[i] > mx) {
        mx = i + p[i];
        id = i;
    }
}
//找出p[i]中最大的

    


    


文章结束给大家分享下程序员的一些笑话语录: 据说有一位软件工程师,一位硬件工程师和一位项目经理同坐车参加研讨会。不幸在从盘山公路下山时坏在半路上了。于是两位工程师和一位经理就如何修车的问题展开了讨论。
硬件工程师说:“我可以用随身携带的瑞士军刀把车坏的部分拆下来,找出原因,排除故障。”
项目经理说:“根据经营管理学,应该召开会议,根据问题现状写出需求报告,制订计划,编写日程安排,逐步逼近,alpha测试,beta1测试和beta2测试解决问题。”
软件工程说:“咱们还是应该把车推回山顶再开下来,看看问题是否重复发生。”

posted @ 2013-04-24 21:18  xinyuyuanm  阅读(240)  评论(0编辑  收藏  举报