【数据结构与算法(java)】逆波兰计算器（后缀表达式的计算机求值） +前缀中缀后缀表达式介绍

• 前缀表达式的计算机求值

  从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 和次顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果 例如: (3 + 4)×5 - 6对应的前缀表达式就是- × + 3 4 5 6，针对前缀表达式求值步骤如下:

  1. 从右至左扫描，将 6、5、4、3 压入堆栈
  2. 遇到 + 运算符，因此弹出 3 和 4（3 为栈顶元素，4 为次顶元素），计算出(3 + 4)的值，得 7，再将 7 入栈
  3. 接下来是 × 运算符，因此弹出 7 和 5，计算出(7×5 = 35)，将 35 入栈
  4. 最后是 - 运算符，计算出(35 - 6)的值，即 29，由此得出最终结果

• 中缀表达式

  1. 中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3 + 4)×5 - 6
  2. 中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作 (前面我们讲的案例就能看的这个问题)，因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转成其它表达式来操作 (一般转成后缀表达式.)

• 后缀表达式

  1. 后缀表达式又称逆波兰表达式，与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后

  2. 中举例说明：(3 + 4)×5 - 6对应的后缀表达式就是3 4 + 5 × 6 -

  3. 再比如:

     正常的表达式	逆波兰表达式
     (a + b)	(a b +)
     (a + (b - c))	(a b c - +)
     (a + (b - c)*d)	(a b c - d * +)
     (a + d*(b - c))	(a d b c - * +)
     (a = 1 + 3)	(a 1 3 + =)

逆波兰计算器（后缀表达式的计算机求值）

从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 和 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果
例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 3 4 + 5 × 6 - , 针对后缀表达式求值步骤如下:

1. 从左至右扫描，将 3 和 4 压入堆栈；
2. 遇到 + 运算符，因此弹出 4 和 3（4 为栈顶元素，3 为次顶元素），计算出 3+4 的值，得 7，再将 7 入栈；
3. 将 5 入栈；
4. 接下来是 × 运算符，因此弹出 5 和 7，计算出 7×5=35，将 35 入栈；
5. 将 6 入栈；
6. 最后是 - 运算符，计算出 35-6 的值，即 29，由此得出最终结果

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Stack;

public class PolandNotation {

    public static void main(String[] args) {
        String suffixExpression = "30 4 + 5 * 6 - ";
        List<String> list = getListString(suffixExpression);
        System.out.println(list);
        int res = calculate(list);
        System.out.println(res);
    }

    public static List<String> getListString(String suffixExpression) {
        String[] split = suffixExpression.split(" ");
        List<String> list = new ArrayList<>();
        list.addAll(Arrays.asList(split));
        return list;
    }

    public static int calculate(List<String> list) {
        Stack<String> stack = new Stack<>();
        for (String item : list) {
            if (item.matches("\\d+")) {
                stack.push(item);
            } else {
                int num1 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int num2 = Integer.parseInt(stack.pop());
                int res = 0;
                switch (item) {
                    case "+" ->
                        res = num1 + num2;
                    case "-" ->
                        res = num2 - num1;
                    case "*" ->
                        res = num1 * num2;
                    case "/" ->
                        res = num2 / num1;
                    default ->
                        throw new RuntimeException("运算符有误");
                }
                stack.push(res + "");  // int => String
            }
        }
        return Integer.parseInt(stack.pop());
    }
}