【ZJOI2016】大♂森林

题目描述

小Y家里有一个大森林,里面有 $n$ 棵树,编号从 $1$ 到 $n$ 。一开始这些树都只是树苗,只有一个节点,标号为 $1$ 。这些树都有一个特殊的节点,我们称之为生长节点,这些节点有生长出子节点的能力。

小Y掌握了一种魔法,能让第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点长出一个子节点。同时她还能修改第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点。

她告诉了你她使用魔法的记录,你能不能管理她家的森林,并且回答她的询问呢?

输入格式

第一行包含 2 个正整数 $n,m$,共有 $n$ 棵树和 $m$ 个操作。

接下来 $m$ 行,每行包含若干非负整数表示一个操作,操作格式为:

  1. $0$ $l$ $r$ 表示将第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点下面长出一个子节点,子节点的标号为上一个 $0$ 号操作叶子标号加 $1$(例如,第一个 $0$ 号操作产生的子节点标号为 $2$),$l$ 到 $r$ 之间的树长出的节点标号都相同。保证 $1\leq l \leq r \leq n$。
  2. $1$ $l$ $r$ $x$ 表示将第 $l$ 棵树到第 $r$ 棵树的生长节点改到标号为 $x$ 的节点。对于区间内的每棵树,如果标号 $x$ 的点不在其中,那么这个操作对该树不产生影响。保证 $1 \leq l \leq r \leq n$,$x$ 不超过当前所有树中节点最大的标号。
  3. $2$ $x$ $u$ $v$ 询问第 $x$ 棵树中节点 $u$ 到节点 $v$ 的距离,也就是在第 $x$ 棵树中从节点 $u$ 和节点 $v$ 的最短路上边的数量。保证 $1 \leq x \leq n$,这棵树中节点 $u$ 和节点 $v$ 存在。

输出格式

输出包括若干行,按顺序对于每个小Y的询问输出答案。

限制与约定

测试点编号$n$$m$约定
1$\leq 10^3$$\leq 10^3$
2$\leq 10^5$$\leq 2 \times 10^5$保证每次 $0$ 和 $1$ 操作修改的是 $1$ 到 $n$ 所有的树
3
4保证每次 $0$ 操作生长节点都是这些树中编号最大的节点
5
6
7
8
9
10

时间限制:$2\texttt{s}$

空间限制:$256\texttt{MB}$


据说这道题目是cls出的....部分分还是给的很良心的


分析1

第一部分数据,直接暴力dfs,随便搞10分

第二部分数据,写一个LCA即可,20分

第三部分数据,由于生长点都是最大点,那么只需要线段树维护,由于有\(n\)棵线段树,直接主席树搞一搞就好了

这三部分似乎都是纯模板啊?直接可以获得50分

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<climits>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#define ll long long

using namespace std;

inline char nc(){
  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;
  if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }
  return *p1++;
}

inline void read(int &x){
  char c=nc(),b=1;
  for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
  for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

inline void read(ll &x){
  char c=nc(),b=1;
  for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;
  for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;
}

int wt,ss[19];
inline void print(int x){
	if (!x) putchar(48); else {for (wt=0;x;ss[++wt]=x%10,x/=10);for (;wt;putchar(ss[wt]+48),wt--);}
}
inline void print(ll x){
	if (!x) putchar(48); else {for (wt=0;x;ss[++wt]=x%10,x/=10);for (;wt;putchar(ss[wt]+48),wt--);}
}

int n,m;
int Grow[100010],D[1010][1010],FA[1010][1010],c[10010];
struct data
{
	int t,x,y,z;
}Work[200010];
int S,d[200010],p[400010][20];


int root[300010],tot;
int Ls[300010*30],Rs[300010*30],add[300010*30];
ll sum[300010*30];

inline int bulidtree(int L,int R){
    int k=tot++;
    add[k]=0;

    if (L==R){ 
        scanf("%lld",&sum[k]);
        return k;
    }

    int mid=(L+R)>>1;
    Ls[k]=bulidtree(L,mid);
    Rs[k]=bulidtree(mid+1,R);

    sum[k]=sum[Ls[k]]+sum[Rs[k]];

    return k;
}

inline int update(int o,int L,int R,int x,int LL,int RR){
    int k=tot++;
    Ls[k]=Ls[o]; Rs[k]=Rs[o]; add[k]=add[o]; sum[k]=sum[o];

    sum[k]+=(ll)x*(R-L+1);    

    if (LL==L && RR==R){
        add[k]+=x;
        return k;
    }

    int mid=(LL+RR)>>1;
    if (R<=mid) Ls[k]=update(Ls[k],L,R,x,LL,mid);
    else if (L>mid) Rs[k]=update(Rs[k],L,R,x,mid+1,RR);
    else {
        Ls[k]=update(Ls[k],L,mid,x,LL,mid);
        Rs[k]=update(Rs[k],mid+1,R,x,mid+1,RR);
    }

    return k;
}

inline ll query(int o,int L,int R,int LL,int RR){
    if (L==LL && R==RR) return sum[o];

    int mid=(LL+RR)>>1;

    ll ret=(ll)add[o]*(R-L+1);

    if (R<=mid) return ret+query(Ls[o],L,R,LL,mid);
    else if (L>mid) return ret+query(Rs[o],L,R,mid+1,RR);
    else return ret+query(Ls[o],L,mid,LL,mid)+query(Rs[o],mid+1,R,mid+1,RR);
}



int lca(int x,int y)
{
    if (d[x]<d[y]) swap(x,y);
    int i;
    for (i=0;(1<<i)<=d[x];i++);i--;
    for (int j=i;j>=0;j--)
        if (d[x]-(1<<j)>=d[y]) x=p[x][j];
    if (x==y) return x;
    for (int j=i;j>=0;j--)
        if (p[x][j]!=-1 && p[x][j]!=p[y][j])
            x=p[x][j],y=p[y][j];
    return p[x][0];
}

int main()
{
	read(n);read(m);
	if (n<=1000 && m<=1000)
	{
		int s=1;
		for (int i=1;i<=n;i++)
			Grow[i]=1,D[i][1]=1;
		int x,y,z;
		while (m--)
		{
			read(x);
			if (x==0)
			{
				read(x);read(y);
				s++;
				for (int i=x;i<=y;i++)
					FA[i][s]=Grow[i],D[i][s]=D[i][Grow[i]]+1;
			}
			else if (x==1)
			{
				read(x);read(y);read(z);
				for (int i=x;i<=y;i++)
					if (D[i][z]>0) Grow[i]=z;
			}
			else if (x==2)
			{
				read(x);read(y);read(z);
				int t=D[x][y]+D[x][z];
				while (D[x][y]>D[x][z]) y=FA[x][y];
				while (D[x][z]>D[x][y]) z=FA[x][z];
				while (y!=z) y=FA[x][y],z=FA[x][z];
				print(t-2*D[x][y]),putchar('\n');
			}
		}
		return 0;
	}
	int flag=0,s=1,t=1;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		read(Work[i].t);
		if (Work[i].t==0 || Work[i].t==1)
		{
			read(Work[i].x);read(Work[i].y);
			if (Work[i].x!=1 || Work[i].y!=n) flag=1;
			if (Work[i].t==1) read(Work[i].z);
		}
		else read(Work[i].x),read(Work[i].y),read(Work[i].z);
	}
	if (!flag)
	{
		int s=1,grow=1;
		d[1]=1;
		for (int i=1;i<=m;i++)
		{
			if (Work[i].t==0)
			{
				s++;
				d[s]=d[grow]+1;
				p[s][0]=grow;
				for (int j=1;(1<<j)<=s;j++)
            		if (p[s][j-1]!=-1) p[s][j]=p[p[s][j-1]][j-1];
			}
			else if (Work[i].t==1) grow=Work[i].z;
			else
			{
				int x=Work[i].y,y=Work[i].z,z=lca(x,y);
				print(d[x]+d[y]-2*d[z]),putchar('\n');
			}
		}
	}
	else
	{
		tot=0;
        root[0]=bulidtree(1,n);
        int now=1;
		for (int i=1;i<=m;i++)
			if (Work[i].t==0)
			{
				now++;
				root[now]=update(root[now-1],Work[i].x,Work[i].y,1,1,n);
			}
			else if (Work[i].t==2)
			{
				print(abs(query(root[Work[i].z],Work[i].x,Work[i].x,1,n)-query(root[Work[i].y],Work[i].x,Work[i].x,1,n))),putchar('\n');
			}
	}
	return 0;
}
posted @ 2017-05-05 09:49  Xiejiadong  阅读(...)  评论(...编辑  收藏
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