【xsy1012】KSHKM的基因工程 AC自动机DP

题目大意:给你$n$个串$p_i$,最后再给一个串$s$(字符集均为A,C,G,T四个字符中的一个)。问你串$s$最少要更改多少个字符(更改后的字符也只能是ACGT),才能满足s中不包含$p_i$$(1≤i≤n)$

数据范围:$n≤50$,$|p|≤20$,$|s|≤100$。不超过100组数据。

 

此题显然是一个AC自动机DP题。

我们首先建出字符串集合$p$的AC自动机。

不难发现,这个自动机中有很多个节点是不能被遍历到的(如果遍历到了串就会包含某些不合法串)

设$f[i][j]$表示我们已经扫描完了串$s$中前i个字符,且当前遍历到了自动机第$j$号点时,最少需要改变的字符数量。

然后枚举我们要在第$i+1$位填什么字符,是否会增加贡献。

也就是说,我们可以用$f[i][j]$的值来更新$f[i+1][ch[j][char]]$,其中$ch[j][char]$表示在$j$号节点往下填字符$char$会跑到哪个点(详见代码)

然后就没有了

复杂度:$O(nps)$。

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define M 1005
 3 #define INF 16843009
 4 #define fmin(x,y) ((x)>(y)?(x)=(y):0)
 5 using namespace std;
 6 
 7 int id[128]={0};
 8 
 9 struct trie{int a[4],fail,no;}a[M];int use=0;
10 void add(char c[]){
11     int len=strlen(c),now=0;
12     for(int i=0;i<len;i++){
13         int k=id[c[i]];
14         if(a[now].a[k]) now=a[now].a[k];
15         else a[now].a[k]=++use,now=use;
16     }
17     a[now].no=1;
18 }
19 void makefail(){
20     queue<int> q; q.push(0);
21     while(!q.empty()){
22         int u=q.front(); q.pop();
23         for(int i=0;i<4;i++) if(a[u].a[i]){
24             a[a[u].a[i]].no|=a[u].no;
25             q.push(a[u].a[i]);
26             if(u){
27                 int f=a[u].fail;
28                 while(f&&a[f].a[i]==0) f=a[f].fail;
29                 a[a[u].a[i]].fail=a[f].a[i];
30                 a[a[u].a[i]].no|=a[a[f].a[i]].no;
31             }
32         }else{
33             a[u].a[i]=a[a[u].fail].a[i];
34         }
35     }
36 }
37     
38 int s[M]={0},f[M][M]={0};char str[M]={0};
39 
40 int main(){
41     id['A']=0; id['C']=1; id['G']=2; id['T']=3;
42     for(int cas=1;;cas++){
43         memset(s,0,sizeof(s)); memset(a,0,sizeof(a)); use=0;
44         int n; scanf("%d",&n);
45         if(n==0) return 0;
46         for(int i=1;i<=n;i++){
47             scanf("%s",str);
48             add(str);
49         }
50         makefail();
51         scanf("%s",str+1); int len=strlen(str+1);
52         for(int i=1;i<=len;i++) s[i]=id[str[i]];
53         memset(f,1,sizeof(f)); f[0][0]=0;
54         for(int i=0;i<len;i++){
55             for(int j=0;j<=use;j++)
56             if(f[i][j]!=INF){
57                 for(int k=0;k<4;k++){
58                     int pls=(k!=s[i+1]);
59                     if(a[a[j].a[k]].no) continue;
60                     fmin(f[i+1][a[j].a[k]],f[i][j]+pls);
61                 }
62             }
63         }
64         int minn=INF;
65         for(int j=0;j<=use;j++) if(a[j].no==0)
66         fmin(minn,f[len][j]);
67         printf("Case %d: ",cas);
68         if(minn==INF) cout<<-1<<endl;
69         else cout<<minn<<endl;
70     }
71 }
posted @ 2019-03-14 20:51  AlphaInf  阅读(160)  评论(0编辑  收藏  举报