Poj 1061 青蛙的约会（扩展GCD）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1061

解题报告：两只青蛙在地球的同一条纬度线上，选取一个点位坐标轴原点，所以现在他们都在同一个首尾相连的坐标轴上，那么他们现在的位置分别是x和y,他们每次跳的时间是一样的，跳的距离分别是m,n,现在他们像同一个方向开始跳，要你求出最少跳多少步会出现在同一个位置。

扩展GCD，k * m + x - (k * n + y) = c * l;       //跳了k步之后相遇，这时候到原点的距离之差会是周长的整数倍

变形之后得：

k * (m - n) + (-c) * l = y -x

现在先求k * (m-n) + (-c) * l = GCD(m-n,l)

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#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<deque>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long INT;
INT extgcd(INT a, INT b, INT & x, INT & y)
{
    if (b == 0) { x=1; y=0; return a; }
    INT d = extgcd(b, a % b, x, y);
    INT t = x; x = y; y = t - a / b * y;
    return d;
}
int main()
{
    INT x,y,m,n,l;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
    INT k1,k2;
    INT d = extgcd(n-m,l,k1,k2);
    if((x - y) % d != 0) puts("Impossible\n");
    else
    {
        k1 *= ((x - y) / d);
        INT r = l / d;
        k1 = (k1 %  r + r) % r;
        printf("%lld\n",k1);
    }
    return 0;