LiteDB源码解析系列（4）跳表基本原理

LitDB里面索引的数据结构是用跳表来实现的，我知道的开源项目中使用跳表的还包括Redis，大家可以上网搜索关于Redis的跳表功能的实现。在这一章，我将结合LiteDB中的示例来讲解跳表。

1.跳表与其他数据结构对比

我们经常能够听说B树，红黑树，AVL树，Splay Tree, Treep，但是让我们打开编辑器自己去实现，可能要考虑好很多细节。使用跳表就很简单了，它是一种随机化的数据结构，效率和红黑树及AVL树不相上下，同时它的原理不复杂，只要能看懂链表操作，就能轻松的实现跳表。

1.1 跳表的搜索

跳表具有如下性质：

(1) 由很多层结构组成

(2) 每一层都是一个有序的链表

(3) 最底层(Level 1)的链表包含所有元素

(4) 如果一个元素出现在 Level i 的链表中，则它在 Level i 之下的链表也都会出现。

(5) 每个节点包含两个指针，一个指向同一链表中的下一个元素，一个指向下面一层的元素。

例子：查找元素 117

(1) 比较 21，比 21 大，往后面找

(2) 比较 37, 比 37大，比链表最大值小，从 37 的下面一层开始找

(3) 比较 71, 比 71 大，比链表最大值小，从 71 的下面一层开始找

(4) 比较 85，比 85 大，从后面找

(5) 比较 117，等于 117，找到了节点。

1.2 跳表的插入

先确定该元素要占据的层数 K（采用丢硬币的方式，这完全是随机的）然后在 Level 1 ... Level K 各个层的链表都插入元素。

例子：插入 119， K = 2

1.3 跳表的空间复杂度分析

根据上面的分析，每个元素的期望高度为 2，一个大小为 n 的跳表，其节点数目的期望值是 2n。

2.LiteDB索引跳表插入的可视化动画

根据上面的图文，我们大致可以看出跳表的查询和插入还是比较简单易懂的，下面我还是用可视化的方式展示LiteDB如何插入一条记录，下面的动画里插入的表还是名为"customer"的表，字段为{“Id”,"Age","Name"}，目前已经有了10条随机记录，下面的界面是插入第11条记录时，字段为“Age”的索引变化，在下面可视化工具里面可以清楚的看出插入索引时候，查找轨迹的走向：