DAY 7
讲题啦
1.P2279 [HNOI2003]消防局的设立
能不能不用树形DP？？？（DP套DP）
先画一棵树
找到深度最深的节点
对于一个叶子节点，覆盖它自己：自己，兄弟，父亲，爷爷
但是一定选择爷爷节点，因为它能覆盖最多
找出深度最深的节点，在他的爷爷位置放兵，把他爷爷可以放到的所有节点都删掉，继续对其余节点进行操作，直到输为空
堆维护
N=6 4种方案
分两步：
1.求出多少种方案
2.染色方案数
1.n有多少个因子 O(根号n)
for(1~根号n） 看数字n有多少个因子，就有多少种方案
2.M^k 快速幂
加强
只要分组内部人不一样，就算两组，问此时有多少种方案
比如 N=6
人：1 2 3 4 5 6
组内人数 （1） 1 2 3 4 5 6
（2） （123 456） （124 356） ......
（3）
（6） 123456
此时分成的子数一定是n的因子
分成 r 组，每组 N/r 个人
第一小组：C( N , N/r )
第二小组：C( N-N/r , N/r )
.......
最后一组：C( N/r , N/r )
乘起来，除以 !r ，因为这几个组没有顺序
then,问题来了，如何算C，如何算 M^k，k 会hin大
化简式子
问题是：
那么算 k 的时候，k%啥？？？
欧拉定理：
所以问题就剩下：
如何算：
为啥这个题的取模数好奇怪
1e9-401
φ（1e9-401）=1e9-402=2*13*5281*7283
质因子都在一万以内
所以取模就拆成%4个数分别等于多少。然后再乘回来
取模数非常小，里面一定有循环节
有k个循环节，ans就是
对于不是13的倍数，ans就是
那么对于13 的倍数
提出来一个13，然后除以13
又回到上个数字
的时间
每个质因子都进行这种操作
然后乘回去
放在DAY 2 T3 数论 难题
放在T1 同余方程
T2 。。。。。
相当nim石子游戏
砍在黑格子哪一边，黑格子距离哪一端就变近
就相当于4堆石子的nim
每次砍一刀，就相当拿出任意一些石子
判断^是否为0
先判断先手能否必胜
算先手必败的情况，然后减
x,y，不能直接枚举，数据太大
数据结构优化枚举过程
那就只for x，或者只for y
问有多少个式子满足
把左边 x 的 n 个可能的值，扔到数组里
然后枚举 y ，每次得到一个值，看看在数组里出现了多少次
问题也就转化为求一个数在数组里出现了多少次
cc=codechef.com
只有比赛，提供中文翻译，不用考虑时间问题，每场比赛10天，每个月月初，10道题，前6道的题难度接近NIOP提高组
分组不要求连续
。。。。。看脑子啦。。。。。
牛 ，-->USACO的题
ans一定是： 按照某种方式排序，第一头牛减最后一头牛
假设两头牛的坐标为（x1,y1）,（x2,y2）
那么他们的曼哈顿距离就是：|x1-x2|+|y1-y2|
假设 x1>x2，那么 有两种情况：
1. y1>y2 ---> x1-x2+y1-y2
(x1+y1)-(x2+y2)
也就是说，按照每头牛的横纵坐标之和，排个序，最大的减去最小的
2.y1<y2 ---> x1-x2+y2-y1
(x1-y1)-(x2-y2)
也就是说，按照每头牛的横纵坐标之差，排个序，最大的减去最小的
两遍排序就好，取max
P5098 [USACO2004OPEN]Cave Cows 3 洞穴里的牛之三
d<=1e18
i-1步走到k，再走一步走到j
f[d][v]
O（d * n^2） 1e24
能否再快一点？？？
考虑当成一个n*n的矩阵
M^d 矩阵快速幂
矩阵乘法n^3 快速幂 log d
复杂度大概1e10
虽然优化了，但还是过不了！！！
in 换一下维度顺序，不影响结果
求 in * out
复杂度O(k^3 logd)
把括号换个地方加一下
改变矩阵乘法运算顺序降低运算次数
M次询问，每次给出一个（p1,p2）
从 p1-->p2 的路径上找3个点，能不能找到组成三角形的3边，能就输出 yes , 否则 no
考虑路径上的数长成什么样子不能组成三角形？？？
// 只需要输出能或者不能
斐波那契数列不能组成三角形
把p1-->p2的路径上的点权排个序
使得不能组成三角形
排序后，任何一个数字都大于前两个数之和
斐波那契数列是使得不能组成三角形，并且每个点的点权尽量小的序列
大约 f43>int
一旦答案序列超过42，那么下一个数字一定<f43,有int，就一定有解YES，否则暴力
也就是看两点之间的距离>43,直接yes
否则暴力上跳
bzoj 树上三角形
OI文理结合
学OI的关键：NOIP前的暑假
多写题
两个web前两页，一个题不要落下
vijos joyoj
暴力出奇迹
