2025/10/18 总结

王国选拔赛

情况

• 时间：\(1h\)
• 预期：\(100\)
• 实际：\(100\)

知识点

• 二分

思路

直接二分答案，看最多有多少对大于 \(1\) 号即可。

移除礼物盒

情况

• 时间：\(1.5h\)
• 预期：\(20\)
• 实际：\(20\)

知识点

• \(\text{STL}\)

思路

我们发现第一张和第二张的贡献只与他们间隔的长度有关，所以直接用 \(\text{STL}\) 存长度即可。

移除礼物盒

情况

• 时间：\(1h\)
• 预期：\(48\)
• 实际：\(48\)

知识点

• \(\text{LCA}\)，树形 \(\text{dp}\)

思路

假设答案的路径的两个端点为 \(x,y\)，考虑将问题转化为两个情况：

1. \(x\) 是 \(y\) 的祖先，这种情况可以直接遍历一遍求出答案。
2. \(x\) 不是 \(y\) 的祖先，这里可以很容易发现，他们答案一定为 \(0\)。

第一种情况，对于每个点 \(x\)，我们维护 \(mx0_x,mx1_x\) 代表从 \(x\) 点往上长度最长的边的长度和次长的边的长度。对于 \(x_i,y_i\)，我们可以用他们到 \(\text{LCA}\) 的距离来更新 \(mx_x,mx_y\)。所以预处理完后从根节点开始遍历，对于 \(u\) 的儿子 \(v\)，显然有 \(mx0_y-1\) 和 \(mx1_v\) 可以更新 \(mx_u\)。