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摘要： 组合数取余P不是素数，P是素数1）P是素数Lucastheoremm=mk*p^k+mk-1*p^k-1+...+m1*p+m0;n=nk*p^k+nk-1*p^k-1+...+n1*p+n0;C(m,n)=C(mk,nk)*C(mk-1,nk-1)*...*C(m1,n1)*C(m0,n0);【题目大意】求C(n+m,n)%p的值。保证p是素数。C(m,n)%p=m!/(n!*(m-n)!)%p此时使用逆元，或扩展欧几里德2）P是任意数时hdu 3037方法一：#include<stdio.h>#define LL long long#define nnum 100001int 阅读全文

摘要： 来源于：http://www.cppblog.com/MiYu/archive/2010/08/25/124649.html以下是我从网上收集的关于组合博弈的资料汇总：有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取 阅读全文

摘要： 利用P是素数所以有：(1). A/B%P=((A%(B*P))/B)%p;(2). A/B%P=A*(B`)%P 其中B`是B对于P的逆元方法一：#include<stdio.h>int main() { int i, t, x, v = 1, n, m, ans; long long P, a[51000], sum; scanf("%d", &t); while (t-- && scanf("%d", &n)) { a[0] = 1; sum = 0; P = 1000003; P *= n; for (i 阅读全文

摘要： 分析：矩阵相乘O(n^3), 有k次，则复杂度为n^3*k。使用矩阵技巧，构造：B= | A A || O I |则B的乘方的结果其右上会是S，其他三个不变。此时化成了矩阵乘方问题，此时可以使用反复平方法，这样复杂度为(2n)^3*logk#include<stdio.h>#define nnum 61int res[nnum][nnum], te[nnum][nnum], n, m;void mulmatrix(int a[nnum][nnum], int b[nnum][nnum], int mark) { int i, j, k, temp[nnum][nnum]; for 阅读全文

摘要： 转载于：http://220.181.111.15/%B7%E7%C0%D7%D1%B8%C1%D2/blog/item/bd38bb9e24790f116e068cd1.html1) int型变量循环左移k次，即a=a < <k |a>>16-k (设sizeof(int)=16)(2) int型变量a循环右移k次，即a=a>>k |a < <16-k (设sizeof(int)=16)(3)整数的平均值对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会溢 阅读全文

摘要： 反素数问题描述:对于任何正整数x,起约数的个数记做g(x).例如g(1)=1,g(6)=4.如果某个正整数x满足:对于任意i(0<i<x),都有g(i)<g(x),则称x为反素数.现在给一个N,求出不超过N的最大的反素数.比如:输入1000 输出 840思维过程:求[1..N]中约数在大的反素数-->求约数最多的数如果求约数的个数 756=2^2*3^3*7^1(2+1)*(3+1)*(1+1)=24基于上述结论,给出算法:按照质因数大小递增顺序搜索每一个质因子,枚举每一个质因子为了剪枝:性质一:一个反素数的质因子必然是从2开始连续的质数.因为最多只需要10个素数构造: 阅读全文

摘要： 原创帖！转载请注明作者 AekdyCoin !【普通Baby Step Giant Step】【问题模型】求解A^x = B (mod C) 中 0 <= x < C 的解,C 为素数【思路】我们可以做一个等价x = i * m + j ( 0 <= i < m, 0 <=j < m) m = Ceil ( sqrt( C) )而这么分解的目的无非是为了转化为:(A^i)^m * A^j = B ( mod C)之后做少许暴力的工作就可以解决问题：(1) for i = 0 -> m, 插入Hash (i, A^i mod C)(2) 枚举 i ,对于 阅读全文

摘要： 以下转自：http://hi.baidu.com/aekdycoin/blog/item/b317ca18bb24334942a9ad55.html【普通Baby Step Giant Step】【问题模型】求解A^x = B (mod C) 中 0 <= x < C 的解,C 为素数【思路】我们可以做一个等价x = i * m + j ( 0 <= i < m, 0 <=j < m) m = Ceil ( sqrt( C) )而这么分解的目的无非是为了转化为:(A^i)^m * A^j = B ( mod C)之后做少许暴力的工作就可以解决问题：(1) f 阅读全文

摘要： 测试数据中有负数。湖南师范大学（hunnu OJ)提交时要使用%I64d只要将n进行素因子分解，把所有素因子数目的gcd求出来就行。注意：n可能是负数，所以对于负数还需要将求出来的结果试除2，直到结果不是偶数才是最后负数的结果#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#define nmax 65536int prime[nmax], plen, cfactor[nmax], clen;void init() { memset(prime, -1, sizeof(prime)); int i, j; 阅读全文

摘要： 大数分解pollard-rho素数判定miller-rabin#include<stdio.h>#include<time.h>#include<stdlib.h>#define LL unsigned long long#define nmax 2005LL factor[nmax], num[nmax], minx, ans;int flen, nnum;LL modular_multi(LL a, LL b, LL c) { LL ret; ret = 0, a %= c; while (b) { if (b & 1) { ret += a; 阅读全文