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摘要： 什么是Catalan数说到Catalan数，就不得不提及Catalan序列，Catalan序列是一个整数序列，其通项公式是我们从中取出的就叫做第n个Catalan数，前几个Catalan数是：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, …咋看之下没什么特别的，但是Catalan数却是许多计数问题的最终形式。Catalan数的一些性质Catalan数的基本公式就是上个部分所列出的那样，但是却有一些变形和具体的性质：1、这是根据原来的式子推导出 阅读全文

摘要： 两个数A和B异或的结果C就是他们二进制中相同的为0不同的为1，所以本题就是要数C的二进制中1的个数，而求一个数二进制中1的个数的方法很多，下面简单介绍几种：1.数C对2取余，判断余数是不是为1，若是记录一次，之后数C除以2，再进行前面的描述，知道数C为0，结束，代码如下：int getBits(int n) { int res; res = 0; while (n) { if (n % 2 == 1) { res++; } n /= 2; } return res;}2.同上，不过对2取余，采用&，除以2，采用右移，代码如下：int getBits(int n) { int res;. 阅读全文

摘要： 1. 全排列的数目是n ！，当 n=10 时， n ！ =3628800 ，接近穷举极限。 2. N个元素的子集为 2^n ，非空子集为 2^n-1 ，非空真子集为 2^n-2 ，当 n=20 时， 2^n=1048576 接近穷举极限。 3. 研究若干可重复元素所组成的序列。假设有m 种元素，则有 m^n 个长度为 n 的序列（也就是每个位置上有 m 种取法，共 n 个位置），另外，长度为 n 的二元串（也就是只包含两种不同字符）的个数等于 n 个不同元素的子集数目（每个位置有 2 种取法，所以有 2^n ，根据上一条，显然等于个数为 n 个的不同元素的子集数目） 一、 二项式系数1. 从n 阅读全文