摘要：#include<stdio.h>#include<string.h>#include<math.h>#define LL long long#define nmax 3000001int prime[nmax], phi[nmax];int plen;void init() { int i, j; memset(phi, 0, sizeof(phi)); for (i = 2, plen = 0; i < nmax; i++) { if (!phi[i]) { phi[i]... 阅读全文

摘要：题目思路：求解10^x = 1 (mod 9*L/gcd(L,8))的满足x>0的最小解就是答案由8构成的数A设有x位那么A=8(10^0+10^1+...+10^(x-1));很容易得到A=(8/9)*(10^x-1);题目的要求就是A=0(mod L)就是(8/9)*(10^x-1)=0(mod L);->8*(10^x-1)=0(mod 9L);->10^x-1=0(mod 9L/gcd(L,8));->10^x =1 (mod 9L/gcd(L,8));令p=9*L/gcd(L,i), 等价于10^x==1(mod p),求满足条件的最小的整数x看到这个式子，我 阅读全文

摘要：由题知：g(n)=sigma{phi(n/d)*n/d},d|nf(n)=(g(n)+1)/2由于欧拉函数的积性，phi(n*m)=phi(n)*phi(m),gcd(n,m)=1所以，n=pi(pi^ci)故g(n)=g(pi(pi^ci))。g(n)=pi(g(pi^ci)g(pi^ci)=sigma(phi(pi^ci)pi^ci)而对于phi(pi^ci)(pi-1)*(pi^(ci-1)至此就这题就解决了！我的代码：超时的代码：LL sumlcm(int n) { int te = 0, temp = n; LL sum = 0; if (n == 1) ... 阅读全文

摘要：做法：直接求过不了只能考虑 对于gcd(M,N)=i 有Ci个M满足此式 答案便是∑(Ci*i)gcd(M,N)=i <=> gcd(M/i,N/i)=1 而求gcd(M/i,N/i)=1 有多少个M/i满足 这便是欧拉函数Phi()的定义所以就转化为了求Phi(N/i)枚举每个 M|N 求出Phi(N/i) 答案便是 ∑(Phi(N/i)*i)那么如何枚举每个 M|N 呢？很简单 枚举1到sqrt(N)的所有整数，所有的约数便是 j|N (N/j)|N这样就搞定了#include<stdio.h>#include<math.h>#include<st 阅读全文