摘要： 题目链接：http://poj.org/problem?id=3233 题目意思：给一个矩阵n*n的矩阵A和一个k，求一个式子 S = A + A2 + A3 + … + Ak。 这个需要用到等比数列和的二分加速。 当n为奇数的时候，Sn=Sn-1+A^k; 当n为偶数的时候，Sn=（S[n/2]+ 阅读全文

摘要： 题目链接：http://poj.org/problem?id=3150 题目意思：有n个数围成一个环，现在有一种变换，将所有距离第i(1<=i<=n)个数小于等于d的数加起来，对m取余，现在要求将所有的数都变换k次，得到的n个数的值。 思路：构造一个循环矩阵，以下这个矩阵是以样例1为例的循环矩阵。 阅读全文

摘要： 题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1132 题目意思：(1K + 2K + 3K + ... + NK) % 232 矩阵快速幂的题目一般都很短，这道题也一样就是这么简单。 思路：运用到了组合数a^k=C(k,0)*a^k+C(k,1)*a^(k-1)+ 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5667 题目意思：f1=1，i=1 f2=2 ，i=2 fi=a^b*f[i-1]^c*f[i-2] i>2 思路：发现a^b，和f[i-1]^c之类的东西，我们很明显吧这个幂变成乘，很自然的想到对数。问 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686 题目意思：给出一个n，算这个式子，给出A0，B0，AX，AY，然后存在以下的递推关系。 a0 = A0ai = ai-1*AX+AYb0 = B0bi = bi-1*BX+BY 构造矩阵的思路先算 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4291 题目意思：求g(g(g(n))) mod 109 + 7，其中g(n) = 3g(n - 1) + g(n - 2)，g(1) = 1，g(0) = 0。 思路：一个很简单的矩阵快速幂，简单的想法 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3658 题目意思： 题目的意思是在52个英文字母里面选择m个字母组成一个字符串，满足以下两个条件。第一是相邻的两个字符的ASCLL码的绝对值小于等于32，第二至少要有一对的字符的绝对值为32。 思路：补集 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3306 题目意思：一个斐波那契数列的变式，本来是A[n]=A[n-1]+A[n-2]，现在变成A[n]=N*A[n-1]+Y*A[n-2]。一个很简单的矩阵快速幂。 S(N) = A(0)2 +A(1)2 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2855 题目意思：求一个式子g[n]=∑C(n,k)*f[k]，n很大，很明显是一个矩阵快速幂。可以打表发现g[n]=f[2*n]划开可以发现g[n]=3*g[n-1]-f[n-2]。 思路：我们现在可以 阅读全文

摘要： 题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目意思：一把一个n连环的前n个拿下来，一个个n连环，要把第k个拿下来，需要把前n-2个拿下来，并留下第n-1个环，然后花一步把第n个拿下来，然后为了把第n-1个环拿下来，我们又需要把前n-2个放 阅读全文