874. 模拟行走机器人

这个题给我的感觉就是，以目标为导向，可能一个做法有很多实现方式。但是你可以做到以目标为导向。越复杂的逻辑判断，不如一步步的计算，落实到一步步，把逻辑计算简单化，这是符合循环的思想。就是在想做这步的时候，你可以有几种方法。

机器人在一个无限大小的 XY 网格平面上行走，从点 (0, 0) 处开始出发，面向北方。该机器人可以接收以下三种类型的命令 commands ：

-2 ：向左转 90 度
-1 ：向右转 90 度
1 <= x <= 9 ：向前移动 x 个单位长度
在网格上有一些格子被视为障碍物 obstacles 。第 i 个障碍物位于网格点  obstacles[i] = (xi, yi) 。

机器人无法走到障碍物上，它将会停留在障碍物的前一个网格方块上，但仍然可以继续尝试进行该路线的其余部分。

返回从原点到机器人所有经过的路径点（坐标为整数）的最大欧式距离的平方。（即，如果距离为 5 ，则返回 25 ）

 
注意：

北表示 +Y 方向。
东表示 +X 方向。
南表示 -Y 方向。
西表示 -X 方向。
 

先把题目意思搞明白
解释题目中示例 2 的意思

示例2

输入: commands = [4,-1,4,-2,4], obstacles = [[2,4]]
输出: 65
解释: 机器人在左转走到 (1, 8) 之前将被困在 (1, 4) 处
输入：commands 和 obstacles，其中 obstacles = [[2,4]] 的意思是坐标点(2,4)代表障碍物的坐标
输出：机器人所经过的每个坐标点(x,y)到原点的欧式距离的平方的最大值
欧式距离: \sqrt {x^2+y^2}
x
2
+y
2

​

欧式距离的平方: {x^2+y^2}x
2
+y
2

 

如上图所示：
机器人初始位置为坐标点(0,0)，初始方向为向北

读取第一个指令为4，沿着当前方向“北”，向前走4个单位，停在坐标点(0,4)
读取第二个指令-1，该指令表示“向右转90度”，那么机器人就由原来的“北”右转90度之后方向变为“东”
读取第三个指令4，沿着当前方向“东”，向前走4个单位，但是发现坐标点(2,4)是一个障碍物，不能跨越障碍物，
只能停留在障碍物前面一个单位，即坐标点(1,4)
读取第四个指令-2，该指令表示“向左转90度”，那么机器人就由原来的“东”左转90度之后方向变为“北”
读取第五个指令4，沿着当前方向“北”，向前走4个单位，停在坐标点(1,8)
65怎么得来的？ 机器人所经过的这些点中，坐标点(1,8)计算出的欧式距离的平方最大，为 1^2+8^2=651
2
+8
2
=65

解题思路
参考官方题解

总体思想：模拟机器人行走过程，计算每一步坐标点到原点的欧式距离的平方，与保存的最大值比较，实时更新最大值
具体的：

1.分解机器人行走

走k步，就是朝着一个方向走k个1步
怎么朝着某个方向走出一步

方向向北，机器人坐标点向上走一步
方向向东，机器人坐标点向右走一步
方向向南，机器人坐标点向下走一步
方向向西，机器人坐标点向上左一步

int direx[] = {0,1,0,-1};
int direy[] = {1,0,-1,0};
direx[],direy[] 要竖着对齐看
- 向北，坐标轴上x不动，y+1, 即(0,1)
- 向东，坐标轴上x+1，y不动, 即(1,0)
- 向南，坐标轴上x不动，y-1, 即(0,-1)
- 向西，坐标轴上x-1，y不动, 即(-1,0)
走( direx[i], direy[i] )，加上当前坐标后为 (curx,cury) + ( direx[i], direy[i] )

2.机器人如何调整方向

direx[]direy[] 的下标 i 代表了当前机器人的方向

i=0,向北
i=1,向东
i=2,向南
i=3,向西
当读取到调整方向的指令时，如

"-1"：“向右转90度”，只要当前方向curdire + 1就可以得到右转方向
"-2"：“向左转90度”，只要当前方向curdire + 3 就可以得到左转方向 (curdire + 3) % 4，
因为不管curdire当前是哪个方向，左转都在其左边，在direx数组的定义中顺势针数3个就是其左边，所以就是加3
3.怎么判断是否遇到了障碍物

障碍物有多个，所以需要有一个障碍物坐标点集合
机器人每试图走一个位置，就用此位置与障碍物集合列表里的坐标进行比较，看是否刚好是障碍物坐标点

不是，则“真正走到这个点”，更新机器人坐标点(curx,cury)
是障碍物，那么不走下一步，停留在当前，执行下一条命令

class Solution {
    public int robotSim(int[] commands, int[][] obstacles) {
        int[] direx={0,1,0,-1};
        int[] direy={1,0,-1,0};
        int curx=0,cury=0;
        int curdire=0;
        int comLen=commands.length;
        int ans=0;
        Set<Pair<Integer,Integer>> obstacleSet=new HashSet<>();
        for (int i = 0; i <obstacles.length ; i++) {
            obstacleSet.add(new Pair<>(obstacles[i][0],obstacles[i][1]));
        }
        for (int i = 0; i <comLen ; i++) {
            if(commands[i]==-1){
                curdire=(curdire+1)%4;
            }
            else if(commands[i]==-2){
                curdire=(curdire+3)%4;
            }
            else {
                for (int j = 0; j <commands[i] ; j++) {
                    int nx=curx+direx[curdire];
                    int ny=cury+direy[curdire];
                    if(!obstacleSet.contains(new Pair<>(nx,ny))){
                        curx=nx;
                        cury=ny;
                        ans=Math.max(ans,curx*curx+cury*cury);
                    }
                    else {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}