方程求解 （c）

方程求解

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描述：

迭代法是用于求解方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法推

导出来的等价的形式x=g(x),然后按一下步骤进行：
1)选一个方程的近似根，赋给变量x0；
2)将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于x0
3)当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤2
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按照上述方法求得的x0就认为是方程的根。
上述方法用C程序的形式表示如下：
x0=初始近似根
do{
x1 =x0;
x0 = g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/
}while(fabs(x0-x1)大于精度要求);
printf("方程的近似根是%f\n",x0);
试用迭代公式为X(n+1) = 0.5*(x(n)+a/x(n))，计算a为不同值的时候的结果(初值为1.0，精度要求为1e

-4)。

输入：

一个整型数据a，a大于等于1，小于等于10

输出：

结果x0,结果保留小数点后3位

输入样例：

1

输出样例：

1.000

提示：

注意要以换行结尾。

来源：

代码：

• #include <stdio.h>
• #include <math.h>
• float fun(float x0,float a)

• {
• return 0.5*(x0+a/x0);
• }

• int main()

• {
• float a,x0=1.0,x1;
• scanf("%f",&a);
• do
• {
• x1=x0;
• x0=fun(x1,a);
• }while(fabs(x0-x1)>1e-4);
• printf("%.3f\n",x0);
• return 0;
• }