LeetCode Medium: 11. Container With Most Water

一、题目

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Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

题目的意思就是给定 n 个非负整数，a1，a2,,,,,,an，其中每一个数代表一个点的坐标（i，ai）。n个垂直线段例如线段的两个端点在（i，ai）和（i，0）。找到两个线段，与 x 轴形成一个容器，使其包含最多的水。

二、思路

暴力求解即两层循环，会超时，而且也没什么意义，我们想其实包含水的多少取决于两条线段中较短的那个，可以分别在头尾设置两个指针，每次移动较短的那个，此题的思路跟很多题类似。但是证明略难，文末的博客中其实给了比较详细的证明，有兴趣可以看看。

三、代码

def maxArea1(height):
    """
    :type height: List[int]
    :rtype: int
    """
    maxWater = 0
    left,right = 0,len(height)-1
    while(left < right):
        maxWater = max(maxWater,min(height[left],height[right])*(right-left))
        if height[left] < height[right]:
            left+=1
        else:
            right-=1
    print(maxWater)
    return maxWater

if __name__ == '__main__':
    height = [2,4,6]
    maxArea1(height)

　　

参考博客：https://segmentfault.com/a/1190000008824222