【模板】计几 半平面交求多边形内核（n²做法） poj3335
n²做法求多边形内核，由于题目给点是按顺序给的，所以不用再排序。
题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3335
1 /************************************************************************* 2 > File Name: poj3335.cpp 3 # File Name: poj3335.cpp 4 # Author : xiaobuxie 5 # QQ : 760427180 6 # Email:760427180@qq.com 7 # Created Time: 2019年09月25日 星期三 18时11分25秒 8 ************************************************************************/ 9 10 #include<iostream> 11 #include<cstdio> 12 #include<map> 13 #include<cmath> 14 #include<cstring> 15 #include<set> 16 #include<queue> 17 #include<vector> 18 #include<algorithm> 19 using namespace std; 20 typedef long long ll; 21 #define inf 0x3f3f3f3f 22 #define pq priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > 23 ll gcd(ll a,ll b){ 24 if(a<b) return gcd(b,a); 25 return b==0?a:gcd(b,a%b); 26 } 27 const int N=106; 28 struct Point{ 29 double x,y; 30 }p[N],nowp[N],temp[N]; 31 double a,b,c; 32 int n,nown; 33 void getline(Point u,Point v){ // 把u到v这条直线更新为 a b c 34 a=v.y - u.y; 35 b=u.x - v.x; 36 c=v.x * u.y - v.y * u.x; 37 } 38 Point inter(Point u,Point v){ //求uv直线与a b c直线交点 39 double s = a*u.x + b*u.y + c; 40 double t = a*v.x + b*v.y + c; 41 Point res; 42 res.x = (u.x*t + v.x*s)/(s+t); 43 res.y = (u.y*t + v.y*s)/(s+t); 44 return res; 45 } 46 void cut(){ //对在点集内的点进行cut 47 int cutn=0; 48 for(int i=1;i<=nown;++i){ 49 if(a*nowp[i].x + b*nowp[i].y + c>=0) temp[++cutn] = nowp[i]; 50 else{ 51 if(a*nowp[i-1].x + b*nowp[i-1].y + c > 0) temp[++cutn] = inter(nowp[i-1],nowp[i]); 52 if(a*nowp[i+1].x + b*nowp[i+1].y + c > 0) temp[++cutn] = inter(nowp[i+1],nowp[i]); 53 } 54 } 55 for(int i=1;i<=cutn;++i) nowp[i]=temp[i]; 56 nowp[cutn+1] = temp[1]; 57 nowp[0] = temp[cutn]; 58 nown=cutn; 59 } 60 void solve(){ 61 for(int i=0;i<=n+1;++i) nowp[i]=p[i]; 62 nown=n; 63 for(int i=1;i<=n;++i){ 64 getline(p[i],p[i+1]); 65 cut(); 66 } 67 } 68 int main(){ 69 int T; scanf("%d",&T); 70 while(T--){ 71 scanf("%d",&n); 72 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y); 73 //默认给的是顺时针，若不是要注意一下 74 p[n+1]=p[1]; p[0]=p[n]; //处理两个点的前驱和后驱 75 solve(); 76 if(nown) puts("YES"); 77 else puts("NO"); 78 } 79 return 0; 80 }
