【计算几何】【叉积】poj2318

开始过计算几何部分。看到一篇题目集锦，打算接下来的时间按照博客来做：https://blog.csdn.net/yang_7_46/article/details/8525631

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2318

题意：给了m个点，落在n+1个区域中，问各个区域有多少个点。

做法：就是叉积的运用，我们cross（Point o,Point a,Point b)代表向量oa和ob的叉积（代表oa到ob的夹角），叉积为正，则代表oa到ob的角为正，则点a在点b的顺时针方向（因为逆时针的角为正）。反之同理。

所以利用这条性质可以判断点在直线的左边还是右边，直接二分答案ok。

代码如下：

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    > File Name: poj2318.cpp
# File Name: poj2318.cpp
# Author : xiaobuxie
# QQ : 760427180
# Email:760427180@qq.com
# Created Time: 2019年09月17日 星期二 17时08分28秒
 ************************************************************************/

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pq priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >
ll gcd(ll a,ll b){
    if(a<b) return gcd(b,a);
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
const int N=5e3+9;
struct Point{
    int x,y;
}p;
struct Line{
    Point s,t;
}L[N];
int ans[N];
int cross(Point o,Point a,Point b){
    return (o.x-a.x)*(o.y-b.y)-(o.x-b.x)*(o.y-a.y);
}
bool judge(int x){
    return cross(p,L[x].s,L[x].t)<=0;
}
int main(){
    int n,m,x1,x2,y1,y2;
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        scanf("%d",&m);
        scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        for(int i=0;i<n;++i){
            int u,l; scanf("%d %d",&u,&l);
            L[i]=(Line){ (Point){u,y1}, (Point){l,y2}};
        }
        L[n]=(Line){ (Point){x2,y1}, (Point){x2,y2}};
        while(m--){
            int x,y;
            scanf("%d %d",&x,&y);
            p=(Point){x,y};
            int l=0,r=n,res;
            while(l<=r){
                int m=(l+r)>>1;
                if(judge(m)){
                    res=m;
                    r=m-1;
                }
                else l=m+1;
            }
            ans[res]++;
        }
        for(int i=0;i<=n;++i) printf("%d: %d\n",i,ans[i]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}