[BZOJ3262]陌上花开

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试题描述

有n朵花，每朵花有三个属性：花形(s)、颜色(c)、气味(m)，又三个整数表示。现要对每朵花评级，一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。定义一朵花A比另一朵花B要美丽，当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。显然，两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

输入

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

输出

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

输入示例

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

输出示例

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

数据规模及约定

1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000

题解

三维问题，第一维排序，第二维树状数组，第三维平衡树。然后慢得飞起。。。以后再用 kd 树切一切试试。。。哦对了这题有坑，需要判一判重合点的情况。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;

int read() {
	int x = 0, f = 1; char c = getchar();
	while(!isdigit(c)){ if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
	while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
	return x * f;
}

#define maxn 200010
#define maxnode 3600010
struct Node {
	int v, r, siz;
	Node() {}
	Node(int _, int __): v(_), r(__) {}
} ns[maxnode];
int ToT, fa[maxnode], ch[2][maxnode];
void maintain(int o) {
	ns[o].siz = 1;
	for(int i = 0; i < 2; i++) if(ch[i][o])
		ns[o].siz += ns[ch[i][o]].siz;
	return ;
}
void rotate(int u) {
	int y = fa[u], z = fa[y], l = 0, r = 1;
	if(z) ch[ch[1][z]==y][z] = u;
	if(ch[1][y] == u) swap(l, r);
	fa[u] = z; fa[y] = u; fa[ch[r][u]] = y;
	ch[l][y] = ch[r][u]; ch[r][u] = y;
	maintain(y); maintain(u);
	return ;
}
void insert(int& o, int v) {
	if(!o) {
		ns[o = ++ToT] = Node(v, rand());
		return maintain(o);
	}
	bool d = v > ns[o].v;
	insert(ch[d][o], v); fa[ch[d][o]] = o;
	if(ns[ch[d][o]].r > ns[o].r) {
		int t = ch[d][o];
		rotate(t); o = t;
	}
	return maintain(o);
}
int que(int& o, int v) {
	if(!o) return 0;
	int ls = ch[0][o] ? ns[ch[0][o]].siz : 0;
	if(v >= ns[o].v) return ls + 1 + que(ch[1][o], v);
	return que(ch[0][o], v);
}

int K, rt[maxn];
void add(int x, int y) {
	for(; x <= K; x += x & -x) insert(rt[x], y);
	return ;
}
int query(int x, int y) {
	int sum = 0;
	for(; x; x -= x & -x) sum += que(rt[x], y);
	return sum;
}

struct Flw {
	int x, y, z;
	Flw() {}
	Flw(int _1, int _2, int _3): x(_1), y(_2), z(_3) {}
	bool operator < (const Flw& t) const {
		if(x != t.x) return x < t.x;
		if(y != t.y) return y < t.y;
		return z < t.z;
	}
} fs[maxn];
int ans[maxn];

int main() {
	int n = read(); K = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		int x = read(), y = read(), z = read();
		fs[i] = Flw(x, y, z);
	}
	
	sort(fs + 1, fs + n + 1);
	int tmp = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(i == n || fs[i].x != fs[i+1].x || fs[i].y != fs[i+1].y || fs[i].z != fs[i+1].z) {
			ans[query(fs[i].y,fs[i].z)] += tmp;
			tmp = 1;
		}
		else tmp++;
		add(fs[i].y, fs[i].z);
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i++) printf("%d\n", ans[i]);
	
	return 0;
}