algorithm---算法设计，数据结构基本概念-之我的归纳 by whb_咸菜---圣斗士啊斌斌斌斌

算法的定义从广泛上来说，可以说是完成一件事情的方法或步骤。

在计算机的角度说，算法是一组有限的指令集组成的过程。     -- 有限的。

算法有五个特性： 确定性，可行性，有穷性，and 输入，输出！

必须指出的是，算法可以改变我们程序的运行时间，好的算法可以节省我们很多时间，使我们的程序运行起来更行云流水，得心应手。

但是算法不是影响我们程序运行效果的唯一因为，受其他因为影响，比如机器质量，语言，编译程序，程序员的水平，and so on。

我们可以从时间复杂性和空间复杂性来评估(estimate)算法的性能，同时我们也应该看到算法的正确性，健壮性，易读性也是其性能的体现。

一般来说我们，我们估计时间采用的是近似估计，如O(n),欧米伽n，等等等等。

我们可以可以通过计算出一个基本运算（又称为元运算）的次数，来计算出时间的数学表达式，并且可以通过取极限来算出时间阶数，即O(n)等。

如log(n²)/n(当n趋于无穷的时候)=0 所以log(n²)=O(n);  如果是无穷则相反，如果得出一个常数，那么具有同样的级别。

链表---链表由有限的节点序列组成。有表头，有前后继关系。

支持操作：插入，删除。 （比数组节省时间，省却数据搬动数据的时间）。

扩展：在链表上加一些限制即可演化成堆栈和队列。

堆栈：一种只允许在称为栈顶的一端进行插入和删除运算的链表，也可用数组实现。

支持操作：将元素压入堆栈和从堆栈中弹出元素。

POP（S），将返回并弹出栈顶元素（永久移除）。

图：G是一个有序二元组(V,E)，其中V称为顶集(Vertices Set)，E称为边集(Edges set)，E与V不相交。它们亦可写成V(G)和E(G)。

E的元素都是二元组，用(x,y)表示，其中x,y∈V。[1]

树：一棵树就是不包含回路的连通无向图。

关键特性：假设T是一棵有n个顶点的树，那么

a) T中任意两点有唯一的路径

b)T恰好有n-1条边

c)在T中假如一条边将产生一个回路

根树：有根的树，至少一个顶点。不能为空树。

二叉树：有根，可能有左右子树。

满二叉树：内部节点（除叶子之外的节点称为内部节点）都有左右两个孩子。

完全二叉树：满二叉树并且叶子拥有相同的深度。

二叉搜索树:v左边的子树内容比v小，右边比v大，一个集合对应的二叉搜索树不是惟一的。

数学关系： 

1.第j层最多有2^j个结点。

2.任何有n个顶点的二叉树高度至少是log(n)取下限，最多是n-1。

3.完全二叉树或几乎完全二叉树高度为log(n)取下限。

4.完全二叉树中，叶子树等于内部节点+1