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摘要： 扩展欧几里得算法又称 EXGCD 算法，性质是 \(\text{exgcd}(a,b)=(g,x,y)\), 其中\(g=\text{gcd}(a,b), ax+by=g\). 这是贝祖定理（裴斶定理）的一个表述。 我们来推导一下。鉴于欧几里得算法本身是递归的，我们采取数学归纳法相似的方法推导。 首 阅读全文

摘要： 首先我们需要了解什么是中国剩余定理。 定理 1(中国剩余定理) 如果有 \(n=r_1r_2r_3\cdots r_i \cdots r_k\), 其中 \(r_i\) 两两互质，则对于同余方程组 \(c_i \equiv m_i \pmod {r_i}\), 在模 \(n\) 意义下有唯一解 \( 阅读全文