T243650 [USACO3.1]最短网络 Agri-Net

题目背景

Farmer John 被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

FJ 已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过 10^5。

输入格式

第一行农场的个数 NN（3 \leq N \leq 1003≤N≤100）。

接下来是一个 N \times NN×N 的矩阵，表示每个农场之间的距离。理论上，他们是 NN 行，每行由 NN 个用空格分隔的数组成，实际上，由于每行 8080 个字符的限制，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是 00，因为不会有线路从第 ii 个农场到它本身。

输出格式

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入 #1复制

4

0 4 9 21

4 0 8 17

9 8 0 16

21 17 16 0

输出 #1复制

28

 

#include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

int n, q[1001][1001], minn[100001], ans;//minn表示不在最小生成树中的点与在最小生成树中的点相连的最小边权

bool f[100001];//不在最小生成树中的点f等于false，在就等于true int main(){

memset(minn, INF, sizeof(minn));//初始化

minn[1] = 0;

scanf("%d", &n);

for(int i = 1; i <= n; i++)

{

for(int j = 1; j <= n; j++)

{

scanf("%d", &q[i][j]);//输入邻接矩阵

}

}

for(int i = 1; i <= n; i++)

{

int k = 0;

for(int j = 1; j <= n; j++)

{

if(!f[j] && minn[j] < minn[k])//寻找权值最短的边（且不能是已经在最小生成树中的点）

{

k = j;

}

}

f[k] = true;//把它加入最小生成树

for(int j = 1; j <= n; j++)

{

if(!f[j] && q[k][j] < minn[j])//利用新点改变其他不在最小生成树中的点的边的权值

{

minn[j] = q[k][j];

}

}

}

for(int i = 1; i <= n; i++)

{

ans += minn[i];//把所有在最小生成树中的点的权值加起来

}

printf("%d", ans);

return 0;

}