T242417 [SCOI2005]繁忙的都市

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入格式

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。

接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤100000)

输出格式

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5

1 2 3

1 4 5

2 4 7

2 3 6

3 4 8

输出 #1复制

3 6

 

#include<stdc++.h>

using namespace std;

int father[310],n,m,cnt,ans;

struct node{

int u;

int v;

int w;

}edge[10010];

int cmp(node x,node y){ //调整排序

return x.w<y.w;

}

int find(int x){ //找祖先

if(x==father[x])

return father[x];

return father[x]=find(father[x]);

}

void unionn(int x,int y){ //合并

x=find(x);

y=find(y);

if(x!=y)

father[x]=y;

}

void kruskal(){ //最小生成树模板

int a,b;

sort(edge+1,edge+1+m,cmp); //最小值优先

for(int i=1;i<=m;i++){

a=find(edge[i].u);  

b=find(edge[i].v);

if(a!=b){ //如果不是同一个祖先（如果没有合并），是否为环

ans=max(edge[i].w,ans);  

cnt++;

unionn(a,b); //合并，

if(cnt==n-1) //如果已经选择了n-1条边，就退出

break;

}

}

return;

}

int main(){

cin>>n>>m;

for(int i=1;i<=n;i++)

father[i]=i; //初始化

for(int i=1;i<=m;i++){

cin>>edge[i].u>>edge[i].v>>edge[i].w;

}

kruskal(); //最小生成树

cout<<n-1<<' '<<ans; //因为最小生成树是n个点,n-1条边

return 0;

}