CWOI 2025.4.23 模拟赛

T1 推数机

鉴定为签到题。

首先，\(7 \times 11 \times 13 = 1001\)，意思就是把这个三位数复制一遍。

然后，我们想都不用想，三位都一样的那怎么重排都不会变，对于任意 \(k\) 答案都是 \(1\)。

然后去观察大样例，发现有两位相同的答案如下：

\[k = 0 \to Ans = 1 \\ k = 1 \to Ans = 7 \\ k \ge 2 \to Ans = 8 \]

最后想三位都不同的，打表可以发现结论：

\[k = 0 \to Ans = 1 \\ k = 1 \to Ans = 24 \\ k \ge 2 \to Ans = 27 \]

然后就做完了。

T2 三元组

由于本人不会正解，所以只写怎么骗分骗 \(40\)。

观察到 \(B\) 性质是数据随机，数据随机最大的特点就是没有特点。

所以我们完全可以直接不考虑任何策略，直接每个值加上差，答案为 \([a \neq p] + [b \neq q] + [c \neq r]\)，然后没了。

T3 徽章

根号分治，我怎么就没想到呢/

嘛，既然是根号分治，那就按根号划分一下情况：

我们对 \(m\) 进行分治

• \(m \ge \sqrt{m}\)：这个最多触发 \(\sqrt{n}\) 次，所以爱怎么做怎么做。我们有个很明显的 \(\Omicron(n)\) 的暴力：对每个 \(x\) 单点加，然后求前缀和，对于每个区间求出里面的数的个数。极度暴力，但是能过
• \(m \le \sqrt{m}\)：我们可以直接枚举 \(i,j\)，满足 \(j - i \bmod 2 = 0\)，然后求出有多少个区间覆盖了它。具体的就是求满足 \(x _ {i - 1} + 1 \le l _ t \le x _ i \wedge x _ {j} \le r _ t \le w _ {j + 1} - 1\) 的区间数量，主席树启动。

然后就没了，时间复杂度 \(\Omicron(n \sqrt{n} \log n)\)

话说这玩意似乎会 T，但是我跑的飞起。