LeetCode Permutations II （全排列）

 

 

题意：

　　给出n个元素（可能有重复的），请产生出所有的全排列。

 

思路：

　　同版本1的有点不同，这次有可能含有重复的元素，很容易就TLE，节省时间才是关键点。

　　如果将一个序列中两个相同的元素交换，这个序列是仍然没有发生改变的，这也是省时间的关键点。考虑第i个位置可取的元素是nums[i-1，nums.size()-1]，那么交换的时候不必要将与num[i-1]相同的元素交换到第i位了。这可以预先通过排一次序解决。排序后变成多段相同的元素接在一起，而通常只会将每段的第一个元素被换到第i个位置，考虑每段的第2个时就会检测到相同的，自然不会交换了。

　　先观察一下代码的执行过程，会很好理解的。　

 　　递归：

class Solution {
    vector<vector<int> > ans;     
public:

    void DFS(vector<int> num,int pos)//注意第一个参数不能为引用
    {
        if(pos+1==num.size())    ans.push_back(num);
        else
        {
            for(int i=pos; i<num.size(); i++)
            {
                if(i!=pos && num[i]==num[pos])    continue;//注意这里
                swap(num[i],num[pos]);
                DFS(num,pos+1);
            }
        }
    }
    
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &nums)
    {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        if(!nums.empty())    DFS(nums,0);
        return ans;
    }
};

 

　　迭代：模拟了STL中的nextPermutation函数。速度很慢。

class Solution {
public:
    bool nextPermute(vector<int> &nums){
        int i=nums.size()-1;
        while(i>0 && nums[i-1]>=nums[i])    i-- ;//检查是否已经降序了。
        if (i==0) return false;
    i--;
    //需要在i后面找第一个比它大的来跟nums[i]交换,
        int j=nums.size()-1; 
        while(j>i && nums[j]<=nums[i])     j--;
        swap(nums[i], nums[j]);//交换他们，并使这一段都是升序。
        sort(nums.begin()+i+1, nums.end());
        return true;
    }
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        res.push_back(nums);
        while (true)
    {
            if(!nextPermute(nums)) break;
            res.push_back(nums);
        }
        return res;
    }
    
    
};