UVA 10037 Bridge （基础DP）
题意：
过河模型：有n个人要渡河，每个人渡河所耗时可能不同，只有1只船且只能2人/船，船速取决于速度慢的人。问最少耗时多少才能都渡完河？
思路：
n<2的情况比较简单。
考虑n>2的情况，第一次肯定是两个耗时少的先过去。接下来有两种渡河方式，有可能是{a回，另外2人去，b回，a和b去}，也可能是{a回，a和另一人去}。也就是说a和b的协作可以送走其他2个人，或者是a自己当船夫，送走另外一个人。这样子就有两种决策啦。
先将他们排个序（升序），然后a和b先过去。如果还有人没有过河，若left>=2时，可以选择第一种渡河方式，也可以选择第二种。当left==1就只能选择第二种了。然后转移行了。dp[i]表示送走[1->i]的所有人的花费。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <map> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <iostream> 10 #define pii pair<int,int> 11 #define INF 0x7f7f7f7f 12 #define LL unsigned long long 13 using namespace std; 14 const double PI = acos(-1.0); 15 const int N=50100; 16 int dp[N], path[N]; 17 deque<int> que; 18 vector<int> vect,ans[N]; 19 int cal(int n) 20 { 21 sort(vect.begin(), vect.end()); 22 23 int a=vect[0]; 24 if(n==1) 25 { 26 printf("%d\n", a ); 27 printf("%d\n", a ); 28 return 0; 29 } 30 int b=vect[1]; 31 if( n==2 ) 32 { 33 printf("%d\n", b ); 34 printf("%d %d\n", a, b ); 35 return 0; 36 } 37 //DP****************** 38 dp[1]=b; 39 path[1]=2; 40 for(int i=2; i<vect.size(); i++) 41 { 42 int t1=a+vect[i]; 43 if(dp[i]>dp[i-1]+t1) //送1个 44 { 45 dp[i]= dp[i-1]+t1 ; 46 path[i]=1; 47 } 48 49 if( i+1==vect.size() ) continue; //最后1个了 50 int t2=a+b*2+vect[i+1]; 51 if(dp[i+1]>dp[i-1]+t2 ) //送2个 52 { 53 dp[i+1]=dp[i-1]+t2; 54 path[i+1]=2; 55 } 56 } 57 que.clear(); //寻找路径 58 int t=n-1; 59 while(t>0) 60 { 61 if(path[t]==1) que.push_front(1); 62 else que.push_front(2); 63 t-=path[t]; 64 } 65 //输出********************************* 66 printf("%d\n", dp[n-1]); 67 printf("%d %d\n", a, b); //第一步必定是a和b先过去 68 que.pop_front(); 69 int cnt=1; 70 while(!que.empty()) 71 { 72 t=que.front(); que.pop_front(); 73 cnt+=t; 74 if(t==1) 75 { 76 printf("%d\n", a); 77 printf("%d %d\n", a, vect[cnt]); 78 } 79 if(t==2) 80 { 81 printf("%d\n", a); 82 printf("%d %d\n", vect[cnt-1], vect[cnt]); 83 printf("%d\n", b); 84 printf("%d %d\n", a, b); 85 } 86 } 87 } 88 89 90 int main() 91 { 92 freopen("input.txt", "r", stdin); 93 int t, n, a; 94 cin>>t; 95 while(t--) 96 { 97 vect.clear(); 98 for(int i=0; i<N; i++) ans[i].clear(); 99 memset(dp, 0x7f, sizeof(dp)); 100 memset(path, 0, sizeof(path)); 101 102 103 scanf("%d",&n); 104 for(int i=1; i<=n; i++) 105 { 106 scanf("%d", &a); 107 vect.push_back(a); 108 } 109 cal(n); 110 if(t) puts(""); 111 } 112 }
