HDU 5416 CRB and Tree （技巧）
题意：给一棵n个节点的树（无向边），有q个询问，每个询问有一个值s，问有多少点对(u,v)的xor和为s？ 注意：(u,v)和(v,u)只算一次。而且u=v也是合法的。
思路：任意点对之间的路径肯定经过LCA的，但是如果如果知道某个点t到根的路径xor和为e，那么就能够得知 x^e=s中的x应该是多少，那就算有多少点到根的xor和为x即可。e是表示t到根的，所以而x也是其他点到根的路径xor和，两个点他们的LCA到根这段会被算2次，那么xor就为0了。
（1）DFS算出每个点到根的路径xor和，相同的用一个桶装起来，复杂度O(n)。
（2）对于每个询问s，穷举树上n个点，找到另一个点到root的路径xor和，在对应桶里的都是可以组成s的。（注意要去重）
特别要注意的是，s可能为0，那么就有x^x=s的情况，另一个点也会在同一个桶里。还有，要用long long保存答案。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define pii pair<int,int> 3 #define INF 0x7f7f7f7f 4 #define LL long long 5 using namespace std; 6 const int N=100050; 7 vector<int> vect[N]; 8 struct node 9 { 10 int from,to,val; 11 node(){}; 12 node(int from,int to,int val):from(from),to(to),val(val){}; 13 }edge[N*2]; 14 int edge_cnt, n, buck[N*2], self[N], vis[N], q; 15 16 17 void add_node(int from,int to,int val) 18 { 19 edge[edge_cnt]=node(from, to, val); 20 vect[from].push_back(edge_cnt++); 21 } 22 23 void DFS(int x,int sum) 24 { 25 vis[x]=1; 26 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 27 { 28 node &e=edge[vect[x][i]]; 29 if( !vis[e.to]) 30 { 31 buck[ self[e.to]=sum^e.val ]++; 32 DFS(e.to, sum^e.val); 33 } 34 } 35 } 36 37 LL get_ans(int a) 38 { 39 LL ans=0; 40 if(a==0) 41 { 42 for(int j=1; j<=n; j++) 43 { 44 int t=self[j]; //a为0，这个桶肯定是自己的那个 45 ans+=buck[ t ]-1; //先扣掉自己。但是仍然会算重了。它到别人，别人也会到他。 46 } 47 ans+=n*2; //每个点到自己都算。 48 } 49 else //a!=0，那么不可能有两个相同数的异或和为a的。 50 { 51 for(int j=1; j<=n; j++) 52 { 53 int t=a^self[j]; //这个肯定不跟j同个桶。 54 ans+=buck[t]; 55 } 56 } 57 return ans/2; //去重 58 } 59 60 void cal(int n) 61 { 62 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 63 memset(buck, 0, sizeof(buck)); 64 memset(self, 0, sizeof(self)); 65 DFS(0, 0); 66 cin>>q; 67 for(int i=0,a=0; i<q; i++) 68 { 69 scanf("%d", &a); 70 printf("%lld\n", get_ans(a)); 71 } 72 } 73 74 int main() 75 { 76 freopen("input.txt", "r", stdin); 77 int t, a, b, c; 78 cin>>t; 79 while(t--) 80 { 81 cin>>n; 82 edge_cnt=0; 83 for(int i=0; i<=n; i++) vect[i].clear(); 84 for(int i=1; i<n; i++) 85 { 86 scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); 87 add_node(a,b,c); 88 add_node(b,a,c); 89 } 90 add_node(0, 1, 0); //虚拟的根节点，0号节点 91 cal(n); 92 } 93 return 0; 94 }
数据
2
3
1 2 1
2 3 2
3
2
3
4
4
1 2 1
2 3 2
2 4 1
4
0
1
2
3
答案：
1
1
0
5
2
1
2
