UVA 753 A Plug for UNIX 电器插座（最大基数匹配，网络流）
题意：
给n个插座，m个设备（肯定要插电了），k种转换头可无限次使用（注意是单向的），问有多少设备最终是不能够插上插座的？
分析：
看起来就是设备匹配插座，所以答案不超过m。这个题适合用网络流来解。
假设每种头对应着一个编号（可以用map实现转换string到int），主要在k种转换头的建边，他们之间的转换关系就是编号与编号之间的边，因为可以无限次使用，所以容量无穷。再添加源点和汇点就建完了，汇点连接每个插座，源点连接每个设备，每边容量为1。使用增广路算法就得出解了。注意要空一行。
很不愿意用结构体的，但是既然用起来这么方便，就用着吧，有些题是需要用结构体的。
1 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 2 #include <iostream> 3 #include <stdio.h> 4 #include <string.h> 5 #include <vector> 6 #include <stack> 7 #include <algorithm> 8 #include <map> 9 #include <bits/stdc++.h> 10 #define LL long long 11 #define pii pair<int,int> 12 #define INF 0x7f7f7f7f 13 using namespace std; 14 const int N=1000000+100; 15 unordered_map<string, int> has; 16 vector<int> dev; 17 vector<int> plug; 18 vector<pii> chg; 19 vector<int> vect[500]; 20 int path[500]; 21 int flow[500]; 22 int edge_cnt; 23 24 struct node 25 { 26 int from; 27 int to; 28 int cap; 29 int flo; 30 }edge[N]; 31 32 void add_node(int fr,int t,int ca,int fl) 33 { 34 edge[edge_cnt].from=fr; 35 edge[edge_cnt].to=t; 36 edge[edge_cnt].cap=ca; 37 edge[edge_cnt].flo=fl; 38 vect[fr].push_back(edge_cnt++); 39 } 40 41 void build_graph(int n, int m, int k, int hui) 42 { 43 //每种型号的插口是个点 44 for(int i=0; i<chg.size(); i++) //转换器自身 45 { 46 int in=chg[i].first; 47 int out=chg[i].second; 48 49 add_node(in, out, INF, 0); //应该是四条边 50 add_node(out, in, 0, 0); 51 } 52 53 for(int i=0; i<dev.size(); i++) //添加源点0号 54 { 55 int in=dev[i]; 56 add_node(0, in, 1, 0); 57 add_node(in, 0, 0, 0); 58 } 59 60 for(int i=0; i<plug.size(); i++) //添加汇点 61 { 62 int out=plug[i]; 63 add_node(out, hui, 1, 0); 64 add_node(hui, out, 0, 0); 65 } 66 } 67 68 int bfs(int s,int e) 69 { 70 deque<int> que; 71 que.push_back(s); 72 flow[s]=INF; 73 while(!que.empty()) 74 { 75 int x=que.front(); 76 que.pop_front(); 77 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 78 { 79 node e=edge[vect[x][i]]; 80 if(!flow[e.to] && e.cap>e.flo) 81 { 82 path[e.to]=vect[x][i]; 83 flow[e.to]=min(flow[e.from],e.cap-e.flo); 84 que.push_back(e.to); 85 } 86 } 87 if(flow[e]) return flow[e]; 88 } 89 return flow[e]; 90 } 91 92 int cal(int s, int e) 93 { 94 int big_flow=0; 95 while(true) 96 { 97 memset(flow,0,sizeof(flow)); 98 memset(path,0,sizeof(path)); 99 100 int tmp=bfs(s,e); 101 if(!tmp) return big_flow; 102 big_flow+=tmp;//统计流 103 104 int ed=e; 105 while(ed!=s) 106 { 107 int t=path[ed]; 108 edge[t].flo+=tmp; 109 edge[t^1].flo-=tmp; 110 ed=edge[t].from; 111 } 112 } 113 } 114 115 116 int main() 117 { 118 freopen("input.txt", "r", stdin); 119 int n, m, t, k; 120 char s3[30], s4[30]; 121 string s1,s2; 122 cin>>t; 123 while(t--) 124 { 125 has.clear(); 126 dev.clear(); 127 plug.clear(); 128 chg.clear(); 129 130 memset(edge,0,sizeof(edge)); 131 edge_cnt=0; 132 for(int i=0; i<500; i++) vect[i].clear(); 133 int num=0; 134 135 scanf("%d",&n); //插座 136 for(int i=0; i<n; i++) 137 { 138 scanf("%s",s3); 139 s1=s3; 140 if(!has[s1]) has[s1]=++num; 141 plug.push_back(has[s1]); 142 } 143 144 scanf("%d",&m); //设备 145 for(int i=0; i<m; i++) 146 { 147 scanf("%s%s",s3,s4); 148 s1=s3; 149 s2=s4; 150 if(!has[s2]) has[s2]=++num; 151 dev.push_back(has[s2]); 152 } 153 154 scanf("%d",&k); //转换头 155 for(int i=0; i<k; i++) 156 { 157 scanf("%s%s",s3,s4); 158 s1=s3; 159 s2=s4; 160 if(!has[s1]) has[s1]=++num; 161 if(!has[s2]) has[s2]=++num; 162 chg.push_back(make_pair(has[s1], has[s2])); 163 } 164 build_graph(n, m, k, num+1); 165 printf("%d\n",m-cal(0, num+1)); 166 if(t) printf("\n"); 167 } 168 return 0; 169 } 170 171 AC代码
1 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") 2 #include <iostream> 3 #include <stdio.h> 4 #include <string.h> 5 #include <vector> 6 #include <stack> 7 #include <algorithm> 8 #include <map> 9 #include <bits/stdc++.h> 10 #define LL long long 11 #define pii pair<int,int> 12 #define INF 0x7f7f7f7f 13 using namespace std; 14 const int N=1000000+100; 15 unordered_map<string, int> has; 16 vector<int> dev; 17 vector<int> plug; 18 vector<pii> chg; 19 vector<int> vect[500]; 20 int path[500]; 21 int flow[500]; 22 int edge_cnt; 23 24 struct node 25 { 26 int from; 27 int to; 28 int cap; 29 int flo; 30 }edge[N]; 31 32 void add_node(int fr,int t,int ca,int fl) 33 { 34 edge[edge_cnt].from=fr; 35 edge[edge_cnt].to=t; 36 edge[edge_cnt].cap=ca; 37 edge[edge_cnt].flo=fl; 38 vect[fr].push_back(edge_cnt++); 39 } 40 41 void build_graph(int n, int m, int k, int hui) 42 { 43 //每种型号的插口是个点 44 for(int i=0; i<chg.size(); i++) //转换器自身 45 { 46 int in=chg[i].first; 47 int out=chg[i].second; 48 49 add_node(in, out, INF, 0); //应该是四条边 50 add_node(out, in, 0, 0); 51 } 52 53 for(int i=0; i<dev.size(); i++) //添加源点0号 54 { 55 int in=dev[i]; 56 add_node(0, in, 1, 0); 57 add_node(in, 0, 0, 0); 58 } 59 60 for(int i=0; i<plug.size(); i++) //添加汇点 61 { 62 int out=plug[i]; 63 add_node(out, hui, 1, 0); 64 add_node(hui, out, 0, 0); 65 } 66 } 67 68 int spfa(int s,int e) 69 { 70 deque<int> que; 71 que.push_back(s); 72 flow[s]=INF; 73 while(!que.empty()) 74 { 75 int x=que.front(); 76 que.pop_front(); 77 for(int i=0; i<vect[x].size(); i++) 78 { 79 node e=edge[vect[x][i]]; 80 if(!flow[e.to] && e.cap>e.flo) 81 { 82 path[e.to]=vect[x][i]; 83 flow[e.to]=min(flow[e.from],e.cap-e.flo); 84 que.push_back(e.to); 85 } 86 } 87 if(flow[e]) return flow[e]; 88 } 89 return flow[e]; 90 } 91 92 int cal(int s, int e) 93 { 94 int big_flow=0; 95 while(true) 96 { 97 memset(flow,0,sizeof(flow)); 98 memset(path,0,sizeof(path)); 99 100 int tmp=spfa(s,e); 101 if(!tmp) return big_flow; 102 big_flow+=tmp;//统计流 103 104 int ed=e; 105 while(ed!=s) 106 { 107 int t=path[ed]; 108 edge[t].flo+=tmp; 109 edge[t^1].flo-=tmp; 110 ed=edge[t].from; 111 } 112 } 113 } 114 115 116 int main() 117 { 118 freopen("input.txt", "r", stdin); 119 int n, m, t, k; 120 char s3[30], s4[30]; 121 string s1,s2; 122 cin>>t; 123 while(t--) 124 { 125 has.clear(); 126 dev.clear(); 127 plug.clear(); 128 chg.clear(); 129 130 memset(edge,0,sizeof(edge)); 131 edge_cnt=0; 132 for(int i=0; i<500; i++) vect[i].clear(); 133 int num=0; 134 135 scanf("%d",&n); //插座 136 for(int i=0; i<n; i++) 137 { 138 scanf("%s",s3); 139 s1=s3; 140 if(!has[s1]) has[s1]=++num; 141 plug.push_back(has[s1]); 142 } 143 144 scanf("%d",&m); //设备 145 for(int i=0; i<m; i++) 146 { 147 scanf("%s%s",s3,s4); 148 s1=s3; 149 s2=s4; 150 if(!has[s2]) has[s2]=++num; 151 dev.push_back(has[s2]); 152 } 153 154 scanf("%d",&k); //转换头 155 for(int i=0; i<k; i++) 156 { 157 scanf("%s%s",s3,s4); 158 s1=s3; 159 s2=s4; 160 if(!has[s1]) has[s1]=++num; 161 if(!has[s2]) has[s2]=++num; 162 chg.push_back(make_pair(has[s1], has[s2])); 163 } 164 build_graph(n, m, k, num+1); 165 printf("%d\n",m-cal(0, num+1)); 166 if(t) printf("\n"); 167 } 168 return 0; 169 }
