三角法TRIANGLE阈值

图像处理之三角法图像二值化

三角法求阈值最早见于Zack的论文《Automatic measurement of sister chromatid exchange frequency》主要是用于染色体的研究，该方法是使用直方图数据，基于纯几何方法来寻找最佳阈值，它的成立条件是假设直方图最大波峰在靠近最亮的一侧，然后通过三角形求得最大直线距离，根据最大直线距离对应的直方图灰度等级即为分割阈值，图示如下：

 

 

对上图的详细解释：
在直方图上从最高峰处bmx到最暗对应直方图bmin(p=0)%构造一条直线，从bmin处开始计算每个对应的直方图b到直线的垂直距离，知道bmax为止，其中最大距离对应的直方图位置即为图像二值化对应的阈值T。

扩展情况：
有时候最大波峰对应位置不在直方图最亮一侧，而在暗的一侧，这样就需要翻转直方图，翻转之后求得值，用255减去即得到为阈值T。扩展情况的直方图表示如下：

 

 代码:

/*
8. 图像转灰度
9. 计算图像灰度直方图
10. 寻找直方图中两侧边界
11. 寻找直方图最大值
12. 检测是否最大波峰在亮的一侧，否则翻转
13. 计算阈值得到阈值T，如果翻转则255-T
//三角法图像二值化
*/
void* Triangle(QImage &image,QImage &otpImage)
{
    int width = image.width();
    int height = image.height();
    int i = 0,j = 0;
    int gray;
    int temp = 0;
    bool isflipped = false;

    QVector<int> histogram(256);


    //直方图
    for(int row = 0; row < height; row++)
    {
        for(int col = 0; col<width; col++)
        {
            gray = qGray(image.pixel(col,row));
            histogram[gray] ++;
        }
    }

    //3. 寻找直方图中两侧边界
    int left_bound = 0;
    int right_bound = 0;
    int max = 0;
    int max_index = 0;

    //左侧为零的位置
    for(i = 0; i<256; i++)
    {
        if(histogram[i]>0)
        {
            left_bound = i;
            break;
        }
    }
    //直方图为零的位置
    if(left_bound > 0)
    {
        left_bound --;
    }


    //直方图右侧为零的位置
    for(i = 255; i>0; i--)
    {
        if(histogram[i]>0)
        {
            right_bound = i;
            break;
        }
    }
    //直方图为零的地方
    if(right_bound >0)
    {
        right_bound++;
    }

    //4. 寻找直方图最大值
    for(i = 0; i<256;i++)
    {
        if(histogram[i] > max)
        {
            max = histogram[i];
            max_index = i;
        }
    }

    //判断最大值是否在最左侧，如果是则不用翻转
    //因为三角法二值化只能适用于最大值在最右侧
    if(max_index - left_bound  < right_bound - max_index)
    {
        isflipped = true;
        i = 0;
        j = 255;
        while( i < j )
        {
            // 左右交换
            temp = histogram[i]; histogram[i] = histogram[j]; histogram[j] = temp;
            i++; j--;
        }
        left_bound = 255-right_bound;
        max_index = 255-max_index;
    }


    // 计算求得阈值
    double thresh = left_bound;
    double a, b, dist = 0, tempdist;
    a = max; b = left_bound-max_index;
    for( i = left_bound+1; i <= max_index; i++ )
    {
       // 计算距离 - 不需要真正计算
       tempdist = a*i + b*histogram[i];
       if( tempdist > dist)
       {
           dist = tempdist;
           thresh = i;
       }
    }
    thresh--;

    // 对已经得到的阈值T,如果前面已经翻转了，则阈值要用255-T
    if( isflipped )
    {
         thresh = 255-thresh;
    }


    //二值化
    Threshold(image,otpImage,thresh);

    return 0;

}