Mathematica椭圆检测

       这是个不多见，却很简单的问题，之所以提出来，是因为在某一次计算流体力学作业中，程序会计算生成一个倾斜的椭圆，

为了跟理论对比，需要测出长短轴之比，当时都是手动测量，误差较大，是迫不得已的做法。现在利用图像处理的方法来处理

这一问题。

首先我们自己生成一个椭圆，旋转，把图像转化为Image，利用ComponentMeasurements函数提取椭圆长短轴与角度，最后与原图

做一对比，可以发现，像素越高，误差越小，一般的像素下，误差已经可以接受了。代码与结果如下，

ang = Pi/6;
eq = (x1^2/16 + y1^2/9 <= 1) /. {x1 -> x Cos[ang] + y Sin[ang], 
    y1 -> -x Sin[ang] + y Cos[ang]};
img = Show[
   RegionPlot[eq, {x, -6, 6}, {y, -5, 5}, AspectRatio -> Automatic, 
    Axes -> {False, False}, Frame -> False], ImageSize -> 800] // Image
data = img // Binarize // 
     ComponentMeasurements[#, {"Centroid", "Length", "Width", 
        "Orientation"}] & // Values // Flatten[#, 1] &;
(data[[3]]/data[[2]] - 0.75)/0.75
img2 = Graphics[{Yellow, Thickness[0.002], 
      Rotate[Circle[#[[1]], {#[[2]]/2, #[[3]]/2}], #[[4]]]}] &@data;
Show[img, img2]