归并排序

基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。

再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

public class MergetSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2};
        int temp[] = new int[arr.length];
        mergeSort(arr,0, arr.length-1, temp);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void mergeSort(int arr[], int left,int right, int temp[]){
        if (left<right){
            int mid = (left+right)/2;
            //向左递归分解
            mergeSort(arr,left,mid,temp);
            //向右递归分解
            mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
            //合并
            merge(arr,left,mid,right,temp);
        }

    }
    public static void merge(int arr[], int left, int mid, int right, int temp[]) {
        int i = left; //初始化i 左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1;//初始化j 右边有序序列的初始索引
        int t = 0; //指向temp数组的当前索引

        //1.先把左右两边的数据按规则填充到temp
        //直到左右两边的有序序列,有一边处理完成
        while (i <= mid && j <= right) {
            //左边的有序序列小于等于右边有序序列的当前元素
            //当左边的拷贝到temp
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t++;
                i++;
            } else { //左边的大于右边的
                temp[t] = arr[j];
                t++;
                j++;
            }
        }
        //2.把有剩余的数据的一边全部填充到temp
        while (i <=mid){
            temp[t] = arr[i];
            t++;
            i++;
        }
        while (j <=right){
//            temp[t] = arr[j];
            temp[t++] = arr[j++];
//            t++;
//            j++;
        }
        //3.将temp数组拷贝到arr
         t = 0; //
        while (left <=right){
            arr[left] =temp[t];
            t++;
            left++;
        }
    }
}