ACM-最优配餐

题目描述： 最优配餐 

时间限制： 1.0s 
内存限制： 256.0MB 
问题描述： 问题描述
　　栋栋最近开了一家餐饮连锁店，提供外卖服务。随着连锁店越来越多，怎么合理的给客户送餐成为了一个急需解决的问题。
　　栋栋的连锁店所在的区域可以看成是一个n×n的方格图（如下图所示），方格的格点上的位置上可能包含栋栋的分店（绿色标注）或者客户（蓝色标注），有一些格点是不能经过的（红色标注）。
　　方格图中的线表示可以行走的道路，相邻两个格点的距离为1。栋栋要送餐必须走可以行走的道路，而且不能经过红色标注的点。

　　送餐的主要成本体现在路上所花的时间，每一份餐每走一个单位的距离需要花费1块钱。每个客户的需求都可以由栋栋的任意分店配送，每个分店没有配送总量的限制。
　　现在你得到了栋栋的客户的需求，请问在最优的送餐方式下，送这些餐需要花费多大的成本。

输入　

输入的第一行包含四个整数n, m, k, d，分别表示方格图的大小、栋栋的分店数量、客户的数量，以及不能经过的点的数量。
　　接下来m行，每行两个整数xi, yi，表示栋栋的一个分店在方格图中的横坐标和纵坐标。
　　接下来k行，每行三个整数xi, yi, ci，分别表示每个客户在方格图中的横坐标、纵坐标和订餐的量。（注意，可能有多个客户在方格图中的同一个位置）
　　接下来d行，每行两个整数，分别表示每个不能经过的点的横坐标和纵坐标。

输出

　　输出一个整数，表示最优送餐方式下所需要花费的成本。

样例输入

10 2 3 3
1 1
8 8
1 5 1
2 3 3
6 7 2
1 2
2 2
6 8

样例输出

29
评测用例规模与约定
　　前30%的评测用例满足：1<=n <=20。
　　前60%的评测用例满足：1<=n<=100。

　　所有评测用例都满足：1<=n<=1000，1<=m, k, d<=n^2。可能有多个客户在同一个格点上。每个客户的订餐量不超过1000，每个客户所需要的餐都能被送到。 

思路

本质是算从给定多个起点到目标点的距离，算距离的话使用DFS或者是BFS都可以，但是如果是多起点的话最好用BFS，因为如果用DFS需要从不同起点开始遍历多次，时间消耗较大。

本题的总结

1. 算不同起点到终点的距离最好用BFS

2. 按照距离排序使用优先队列，重写排序函数

3. 坐标统一用现实坐标或者统一用虚拟坐标（x-1，y-1）

1. // 最优配餐.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
2.  
3. #include "stdafx.h"
4. #include <iostream>
5. #include <cstring>
6. #include <queue>
7. using namespace std;
8.  
9. const int MAX = 1000;
10. //标记数组、地图、订餐和订餐数量
11. int n, m, k, d, x, y, c, vis[MAX][MAX], map[MAX][MAX], num[MAX][MAX];
12. int dir[4][2] = { 1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1 };
13. long long ans;
14. struct Node
15. {
16.    int x, y, step;
17.    Node(int xx, int yy, int ss)
18.    {
19.       x = xx; y = yy; step = ss;
20.    }
21.    //从大到小 重载小于号
22.    friend bool operator < (Node a, Node b)
23.    {
24.       return a.step > b.step;
25.    }
26. };
27. priority_queue<Node> q;
28.  
29. void BFS()
30. {
31.    while (!q.empty())
32.    {
33.       //mark
34.       Node now = q.top();
35.       q.pop();
36.  
37.       //cout << "now.x:" << now.x << "\t now.y:" << now.y << "\t now.step:" << now.step << endl;
38.  
39.       //check
40.       if (map[now.x][now.y] == 2)//订餐客户
41.          ans += now.step * num[now.x][now.y];
42.  
43.       //search next node
44.       for (int i = 0; i < 4; i++)
45.       {
46.          x = now.x + dir[i][0];
47.          y = now.y + dir[i][1];
48.          //cout << "x:" << x << "\ty:" << y << "\tvis:" << vis[x][y] << "\tmap:" << map[x][y] << endl;
49.          if (x > 0 && y > 0 && x <= n && y <= n && !vis[x][y] && map[x][y] != -1)
50.          {
51.             vis[x][y] = 1;
52.             q.push(Node(x, y, now.step + 1));
53.          }
54.       }
55.    }
56.  
57. }
58.  
59.  
60. int main()
61. {
62.    while (cin >> n >> m >> k >> d)
63.    {
64.       //init
65.       memset(vis, 0, sizeof(vis));
66.       memset(map, 0, sizeof(map));
67.       memset(num, 0, sizeof(num));
68.       while (!q.empty()) q.pop();
69.       ans = 0;
70.  
71.       //read
72.       for (int i = 0; i < m; i++)
73.       {
74.          cin >> x >> y;
75.          map[x][y] = 1;
76.          vis[x][y] = 1;
77.          q.push(Node(x, y, 0));
78.       }
79.       for (int i = 0; i < k; i++)
80.       {
81.          cin >> x >> y >> c;
82.          map[x][y] = 2;
83.          num[x][y] += c;
84.       }
85.       for (int i = 0; i < d; i++)
86.       {
87.          cin >> x >> y;
88.          map[x][y] = -1;
89.       }
90.  
91.       BFS();
92.  
93.       cout << ans << endl;
94.  
95.  
96.    }
97.  
98.    return 0;
99. }