牛场围栏

题目背景

小L通过泥萌的帮助，成功解决了二叉树的修改问题，并因此写了一篇论文，

成功报送了叉院（羡慕不？）。勤奋又勤思的他在研究生时期成功转系，考入了北京大学光华管理学院！毕业后，凭着自己积累下的浓厚经济学与计算机学的基础，成功建设了一个现代化奶牛场！

题目描述

奶牛们十分聪明,于是在牛场建围栏时打算和小L斗智斗勇！小L有N种可以建造围栏的木料，长度分别是l1,l2 … lN，每种长度的木料无限。

修建时，他将把所有选中的木料拼接在一起，因此围栏的长度就是他使用的木料长度之和。但是聪明的小L很快发现很多长度都是不能由这些木料长度相加得到的，于是决定在必要的时候把这些木料砍掉一部分以后再使用。

不过由于小L比较节约，他给自己规定：任何一根木料最多只能削短M米。当然，每根木料削去的木料长度不需要都一样。不过由于测量工具太原始，小L只能准确的削去整数米的木料，因此，如果他有两种长度分别是7和11的木料，每根最多只能砍掉1米，那么实际上就有4种可以使用的木料长度，分别是6， 7，10, 11。        

因为小L相信自己的奶牛举世无双，于是让他们自己设计围栏。奶牛们不愿意自己和同伴在游戏时受到围栏的限制，于是想***难一下小L，希望小L的木料无论经过怎样的加工，长度之和都不可能得到他们设计的围栏总长度。不过小L知道，如果围栏的长度太小，小L很快就能发现它是不能修建好的。因此她希望得到你的帮助，找出无法修建的最大围栏长度。

这一定难不倒聪明的你吧！如果你能帮小L解决这个问题，也许他会把最后的资产分给你1/8哦！

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行包含两个整数N,  M，分别表示木料的种类和每根木料削去的最大值。以下各行每行一个整数li(1< li< 3000),表示第i根木料的原始长度。

 

输出格式：

 

输出仅一行，包含一个整数，表示不能修建的最大围栏长度。如果任何长度的围栏都可以修建或者这个最大值不存在，输出-1。

 

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
7 11

输出样例#1：

15

说明

40 % ：1< N< 10,  0< M< 300

100 % ：1< N< 100,  0< M< 3000 

 

分类讨论

1、若木料可以取到1，无解

2、若任意木料的gcd大于1，有无穷解

3、若gcd(a,b)=1,则上限为ab-a-b

     证明：http://blog.csdn.net/archibaldyangfan/article/details/7637831

然后此题变成水背包。。。听说还能用最短路。。。然而我并不会。。。

const oo=9000010;maxn=3010;
var f:array[0..oo] of boolean;
    temp,n,m,i,j,tot,mingcd:longint;
    a:array[0..maxn] of longint;
    bool:array[0..maxn] of boolean;

procedure swap(var x,y:longint);
var t:longint;
begin
  t:=x;x:=y;y:=t;
end;

procedure gcd(a,b:longint);
var r:longint;
begin
  r:=a mod b;
  if r=0 then mingcd:=b else gcd(b,r);
end;

begin
read(n,m);
for i:=1 to n do
begin
  read(a[i]);
  bool[a[i]]:=true;
end;
for i:=1 to n do
  for j:=1 to m do
  begin
    if a[i]-j<=0 then break;
    bool[a[i]-j]:=true;
  end;
if bool[1] then
begin
  write(-1);
  halt;
end;
tot:=0;
for i:=1 to 3000 do
  if bool[i] then
  begin
    inc(tot);
    a[tot]:=i;
    if mingcd=0 then mingcd:=i else gcd(i,mingcd);
  end;
if mingcd<>1 then
begin
  write(-1);
  halt;
end;
i:=0;f[0]:=true;
while true do
begin
  inc(i);
  for j:=1 to tot do
  begin
    if a[j]>i then break;
    if f[i-a[j]] then
    begin
      f[i]:=true;
      break;
    end;
  end;
  if f[i]=false then temp:=0 else inc(temp);
  if temp=a[1] then
  begin
    write(i-temp);
    halt;
  end;
end;
end.