数据结构 --- c语言二叉树基础(无序二叉树)

 

    根节点：最上面的节点，父节点、子节点、前驱节点

    相邻的同一个父节点下面的两个孩子节点：兄弟节点、姊妹节点

    最外层的绿色部分：叶子节点

    深度指的是最长那根线有几个节点，最长的线有 3 个节点，深度是 3

    广度指的是某个节点有几根线出去，对于 F 节点有 2 根线出去，广度是 2

    一般叶子节点为空，广度是 0

    无向二叉树，不需要考虑入度、出度，只需要考虑广度和深度

二叉树的5种形态

    结构体指针赋值为空 - - - 空的二叉树

    只有根节点的二叉树

    只有左子树的二叉树 - - - 只有左边一支的二叉树

    只有右子树的二叉树 - - - 只有右边一支的二叉树

    左右子树都齐全的二叉树 - - - 完全二叉树、满二叉树

满二叉树

    所有节点当中，只有广度为 0 和 2 的二叉树，所有叶子节点都在同一层上面

    节点关系可以用等比数列求和去求，知道深度(第几层)可以求最多节点数 1 2 4

    3 个节点最多有 2 条边，n个节点最多有 n - 1 条边

完全二叉树

    最后一个节点之前的任何一个节点都是连续的

二叉树的遍历

    遍历：每一个顶点只打印一次

    3 个顶点，有 6 种打印方式，一般只研究从左到右(3 种)

    根据根所在的位置确定是什么打印方式，根在前面：前(先)序遍历；根在中间：中序遍历；根在后面：后序遍历

    前序遍历：根在前面，根左右

    中序遍历：左根右

    后序遍历：根在后面，左右根

    从上往下，3 个 3 个节点看，A 节点遍历完了(A 节点完整遍历的结果为 ABC)，再遍历B节点(B节点也需要完整遍历，结果为 BDE) 把 B 用 BDE 替换，空可以不用写，遍历完左子树后，遍历右子树

    层次遍历：通过队列实现，一层一层去遍历，A → B、C → D、E、F → G、H

 

 

 

 根据两种顺序遍历的结果还原二叉树

    根据前、中序遍历的结果 或者 根据中、后序遍历的结果还原二叉树

    后序遍历，最后一个节点一定是根节点；前序遍历，第一个节点一定是根节点

    知道了根节点是什么，在中序遍历中找根节点的位置，根节点左边的是左子树，根节点右边是右子树，C 在中序遍历的右边，放在右边，中序遍历的 H 在二叉树中的位置结合后序遍历分析，知道在 C 的左边还是右边