实用指南：广告推荐模型1：逻辑回归（Logistic Regression，LR）

目录

广告点击率预估的基石？就是一、LR模型的核心思想：为什么它

二、一个详细的例子：预测用户是否会点击游戏广告

三、LR在广告系统中的优缺点

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一、LR模型的核心思想：为什么它是广告点击率预估的基石？

逻辑回归（Logistic Regression）本质上是一个广义线性模型，它克服的是二分类问题，尤其是输出为概率的问题。

：就是在广告推荐中，核心问题之一就“给这个用户在这个位置上展示这个广告，他/她点击的概率有多大？”应对该问题的绝佳起点。就是这是一个典型的二分类问题（点击/不点击）。LR正

它的工作流程可以分解为三步：

1.线性加权求和：将输入的特征（如用户年龄、广告类别等）乘以对应的权重（w），再加上一个偏置项（b），得到一个线性分数 z。

• z = w₁*x₁ + w₂*x₂ + ... + wₙ*xₙ + b

• w 的大小代表了特征的重要性。w 越大，说明这个特征对是否点击的影响越大。

2.Sigmoid函数映射：将这个线性分数 z 通过一个Sigmoid函数，压缩到0和1之间，得到一个概率值。

• p = Sigmoid(z) = 1 / (1 + e^{-z})

• 这个 p 就是模型预测出的点击概率（pCTR）。

3.决策与学习：设定一个阈值（通常为0.5），如果 p > 0.5，则预测为“点击”，否则预测为“不点击”。模型通过梯度下降等算法，利用实际点击数据（标签）来不断调整权重 w 和 b，使得预测概率 p 越来越接近真实情况。

二、一个详细的例子：预测用户是否会点击游戏广告

假设我们是某个短视频平台（比如TikTok），要决定是否给用户Alice在信息流中展示一条《王者荣耀》的游戏广告。

第一步：特征工程（Feature Engineering）—— LR模型成功的关键

最费功夫的一步。就是LR模型本身无法理解“男”、“游戏”这些类别数据，我们必须将其转化为数值特征（数字化）。这是最核心也

（1）用户特征（User Features）：

• 性别：男 -> 由于是类别特征，我们将其One-Hot编码。

  • x_gender_male = 1

  • x_gender_female = 0

• 年龄：23岁 -> 连续特征，可以直接使用，也可以进行分桶（binning）。

  • x_age = 23

• 历史行为：过去一周点击过3次游戏广告 -> 统计特征，非常重要。

  • x_historical_game_clicks = 3

（2）广告特征（Ad Features）：

• 广告类别：游戏 -> 同样是类别特征，One-Hot编码。

  • x_category_game = 1

  • x_category_e-commerce = 0

  • x_category_education = 0

• 广告主评级：知名公司（如腾讯） -> 可以转换为数值，比如评级分数4.8（满分5分）。

  • x_advertiser_score = 4.8

（3）上下文特征（Context Features）：

• 时间段：晚上8点 -> 可以视为连续特征，或者将其归类为“晚间高峰”并编码。

  • x_hour = 20

• 设备：iOS -> One-Hot编码。

  • x_os_ios = 1

  • x_os_android = 0

最终，我们得到一个非常长的、稀疏的（大部分为0）特征向量来表示这次展示请求：
X = [x_gender_male=1, x_gender_female=0, x_age=23, x_historical_game_clicks=3, x_category_game=1, ..., x_os_ios=1, ...]

第二步：模型预测（Inference）

假设我们的LR模型已经训练好了，它学到了一些权重（w）。权重的大小代表了模型认为该特征对“点击”的贡献度。

模型学到的权重可能如下：

• w_gender_male = 0.1 （男性可能稍微更爱点游戏）

• w_historical_game_clicks = 0.5 （历史点击游戏广告的行为非常重要！）

• w_category_game = 0.3 （游戏类广告本身的点击概率较高）

• w_advertiser_score = 0.4 （知名广告主更吸引人）

• w_hour = 0.05 （晚上8点大家比较空闲）

• ...

• b (偏置项) = -2.1 （一个全局的基础偏置）

现在，我们将特征值（X）和权重（W）对应相乘并求和，计算线性分数 z：
z = (1 * 0.1) + (23 * 0.01) + (3 * 0.5) + (1 * 0.3) + (4.8 * 0.4) + (20 * 0.05) + (1 * 0.1) + ... - 2.1

假设我们计算出 z = 1.6。

然后将 z 代入Sigmoid函数：
p = 1 / (1 + e^{-1.6}) ≈ 1 / (1 + 0.2019) ≈ 0.832

结论：模型预测Alice点击这个《王者荣耀》广告的概率高达83.2%！平台会认为这是一个高质量的展示机会，很可能将此广告排在信息流的前列。

第三步：模型训练（Training）

如果这次展示的真实情况是：Alice确实点击了。
那么真实标签 y = 1。模型预测值 p = 0.832，虽然预测正确，但还不完美（理想值是1.0）。

损失函数（Loss Function）：使用对数损失（Log Loss）来计算预测值与真实值的差距。

• Loss = - [y * log(p) + (1-y) * log(1-p)]

• 代入计算：Loss = - [1 * log(0.832) + 0] ≈ 0.184 （这是一个较小的损失）

梯度下降（Gradient Descent）：模型会根据这个损失值，反向传播误差，微调所有权重（w）和偏置（b）。

• 对于那些贡献大的特征（比如因为x_historical_game_clicks=3和x_category_game=1），模型会适当增加它们的权重 w_historical_game_clicks 和 w_category_game，下次看到类似特征时预测概率会更接近1。

• 同时，可能会轻微调整其他特征的权重。

通过在海量的“展示-点击/不点击”数据上反复进行这个过程，模型最终学习到各个特征权重的最佳值。

三、LR在广告平台中的优缺点

优点：

1. 可解释性极强：你能清楚地知道哪个特征在多大程度上影响了预测结果（w的大小和正负）。这对于商业决策和调试模型至关重要。

2. 计算效率高：模型方便，训练和预测速度非常快，适合需要高并发、低延迟响应的广告系统（每秒要处理百万次请求）。

3. 概率输出：天然输出概率，该pCTR值可以直接用于后续的广告排序（如按 pCTR * bid 计算ECPM进行排序）。

4. 鲁棒性：不容易过拟合，尤其在大规模稀疏数据集上表现稳定。

缺点：

1. 无法自动特征交叉：这是它最核心的缺陷。它无法自动学习到“年轻男性在晚上对游戏广告的偏好”这种组合效应。必须依靠算法工程师手动构造 is_young_male_at_night_viewing_game 这样的组合特征，耗费大量人力且难以穷尽。

2. 线性假设：它假设特征和最终结果之间存在线性关系，但现实世界很多关系是非线性的。