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题目大意：给定一个长度为 N 的序列，有 M 个操作，支持将下标为 x 的倍数的数都加上 y，查询下标为 i 的元素的值。 题解：由于查询操作很少，相对的，修改操作很多。若直接模拟修改操作，即：枚举倍数，容易超时。现考虑记录下每次 x 位置的修改值，每次查询一个位置时，只需枚举这个位置的约数，将这个 阅读全文
posted @ 2019-04-09 15:09
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题目大意：给定一个长度为 N 的序列，每个位置有一个权值，求 $$\sum\limits_{1\le i\le j\le n}(a_i\oplus a_{i+1}...\oplus a_j)$$ 的值。 题解： 解法1：从整体考虑。 先预处理出序列的前缀异或和。根据和式的性质可知，对于任意两个点 i 阅读全文
posted @ 2019-04-08 20:17
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题目大意：给定一个 N 个点，M 条边组成的无向图，求至少在图中加入几条边才能使得整个图没有割边。 题解：求出该无向图的所有边双联通分量，每个边双联通分量可以理解成无向图的一个极大环，对该无向图进行缩点，形成一棵树。至少加入的边数和树中入度为 1 的节点个数有关，找找规律即可求得结果。 代码如下 c 阅读全文
posted @ 2019-04-08 17:42
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题目大意：给定一个长度为 N 的序列，给定常数 t，求有多少个区间 [l,r] 满足 $\sum\limits_{i=l}^{r}a_i define fi first define se second define pb push_back define mp make_pair define a 阅读全文
posted @ 2019-04-08 10:45
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题目大意：给定一个长度为 N 的序列，序列中的数两两不相同，每次可以交换序列中任意两个数，代价为这两个数的和，问将序列调整为升序，最少的代价是多少。 题解：考虑这个问题的一个子问题，这个序列为 N 的一个排列的时候，代价是多少。首先，对于许多交换操作来说，并不是所有操作都是有意义的。可以发现，序列可 阅读全文
posted @ 2019-04-08 00:49
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题目大意：给定一个长度为 N 的序列，有 M 组询问，每组询问查询区间 [l,r] 内异或和等于给定常数 K 的区间组数。 题解：对于异或和问题，一般先进行前缀和处理，转化为两个点的的关系。因此，经过前缀和处理后，询问变成了在给定区间内，查询二元组 $(i,j)$ 满足 $a[i]\oplus a[ 阅读全文
posted @ 2019-04-07 23:50
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题目大意：给定一棵 N 个节点的无根树，每个节点有一个颜色。现有 M 个询问，每次询问一条树链上的不同颜色数。 题解：学会了树上莫队。 树上莫队是将节点按照欧拉序进行排序，将树上问题转化成序列上的问题进行求解的算法。需要分两种情况进行讨论，第一种情况是对于询问 x,y 来说，x 为 y 的祖先，则询 阅读全文
posted @ 2019-04-07 12:04
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题目大意：给定一个长度为 n 的序列，给定一个恒定的 w，求解 $$\sum\limits_{i=1}^{n}min\{d[i],w\}$$ 题解：学会了对最小值和式的快速处理。 若在下标的角度考虑，显然每次询问都要 $O(n)$，复杂度爆炸。由于每次都是与一个常数比较，从值域角度考虑，等价于对小于 阅读全文
posted @ 2019-04-07 09:52
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题目大意：有 N 种长度的边，第 i 种长度为 $2^i$，给定一些数量的这些边，问最多可以组合出多少种三角形。 题解：应该是用贪心求解，不过选择什么样的贪心策略很关键。 首先分析可知，两个较大边和一个较小边可以组合出三角形，但是反过来不行。从后往前考虑，记录到目前为止有多少对边，若当前边为奇数，考 阅读全文
posted @ 2019-04-07 00:58
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题目大意：给定一个长度为 N 的序列，每个点有一个颜色。现给出 M 个操作，支持单点修改颜色和询问区间颜色数两个操作。 题解：学会了序列带修改的莫队。 莫队本身是不支持修改的。带修该莫队的本质也是对询问进行分块，不过在莫队转移时需要多维护一个时间维度，即：每个操作的相对顺序。具体来讲，将序列分成 $ 阅读全文
posted @ 2019-04-06 01:00
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