【CF1119D】Frets On Fire

题目大意：给定一个长度为 n 的序列，给定一个恒定的 w，求解 $$\sum\limits_{i=1}^{n}min{d[i],w}$$

题解：学会了对最小值和式的快速处理。
若在下标的角度考虑，显然每次询问都要 \(O(n)\)，复杂度爆炸。由于每次都是与一个常数比较，从值域角度考虑，等价于对小于 w 的数求和再加上大于 w 的数的个数乘以 w。小于 w 的数的个数可以通过排序后二分快速得出，再利用前缀和预处理，即可在 \(O(logn)\) 时间内求得问题的答案。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define cls(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
const int dx[]={0,1,0,-1};
const int dy[]={1,0,-1,0};
const int mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
const double eps=1e-6;
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll sqr(ll x){return x*x;}
inline ll fpow(ll a,ll b,ll c){ll ret=1%c;for(;b;b>>=1,a=a*a%c)if(b&1)ret=ret*a%c;return ret;}
inline ll read(){
	ll x=0,f=1;char ch;
	do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
	do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
	return f*x;
}
/*------------------------------------------------------------*/

int n,q;
ll a[maxn],d[maxn],s[maxn];

void read_and_parse(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<n;i++)d[i]=a[i+1]-a[i];
	d[n]=2e18,sort(d+1,d+n);
	for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+d[i];
}
void solve(){
	q=read();
	while(q--){
		ll l=read(),r=read(),len=r-l+1;
		int i=lower_bound(d+1,d+n+1,len)-d-1;
		printf("%lld%c",s[i]+(n-i)*len,!q?'\n':' ');
	}
}
int main(){
	read_and_parse();
	solve();
	return 0;
}