随笔分类 - 基础算法 - 莫队算法
摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，M 个询问，每次询问区间逆序对的个数。 题解：用树状数组加速答案转移。 代码如下 cpp include define fi first define se second define pb push_back define mp make_pair defin
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，有 M 组询问，每组询问查询区间 [l,r] 内异或和等于给定常数 K 的区间组数。 题解：对于异或和问题，一般先进行前缀和处理，转化为两个点的的关系。因此，经过前缀和处理后，询问变成了在给定区间内，查询二元组 $(i,j)$ 满足 $a[i]\oplus a[
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摘要：题目大意：给定一棵 N 个节点的无根树，每个节点有一个颜色。现有 M 个询问，每次询问一条树链上的不同颜色数。 题解：学会了树上莫队。 树上莫队是将节点按照欧拉序进行排序，将树上问题转化成序列上的问题进行求解的算法。需要分两种情况进行讨论，第一种情况是对于询问 x,y 来说，x 为 y 的祖先，则询
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，每个点有一个颜色。现给出 M 个操作，支持单点修改颜色和询问区间颜色数两个操作。 题解：学会了序列带修改的莫队。 莫队本身是不支持修改的。带修该莫队的本质也是对询问进行分块，不过在莫队转移时需要多维护一个时间维度，即：每个操作的相对顺序。具体来讲，将序列分成 $
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摘要：题目大意：给定一棵 N 个节点的有根树，1 号节点为根节点，每个节点有一个颜色。有 M 个询问，每次询问以 i 为根的子树中颜色大于等于 K 的有多少种。 题解：子树询问直接 dfs 序转化成序列问题。同时注意到不带修改，且可以离线，直接莫队即可。 代码如下 cpp include define f
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，每个点被染了一个颜色。现有 M 个询问，每个询问查询区间 [l,r] 内的点是否颜色都是不同的。 题解：莫队裸题。 直接维护区间颜色数，用 cnt[] 记录下区间中颜色出现的次数，用 now 记录下区间颜色数，查询时只需比较区间颜色数和区间长度的关系即可。 代码
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，M 个询问，静态查询区间 [l,r] 内的不同颜色数的平方和。 题解：直接莫队即可。 代码如下 cpp include define pb push_back define mp make_pair define all(x) x.begin(),x.end()
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摘要：莫队算法是一种针对询问进行分块的离线算法，如果已知区间 [ l , r ] 内的答案，并且可以在较快的时间内统计出区间 [ l 1, r ]，[ l , r+1 ] 的答案，即可使用莫队算法。 莫队复杂度证明如下： 假设有 $O(\sqrt n)$ 个询问在不同块（块与块的间隔处）中，有 $O(\s
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