随笔分类 - 数据结构 - 树状数组
摘要：题目大意：给定一个二元组集合A{}， 一个三元组集合B{}， 定义 C 为 A 和 B 在 {b = e} 上的连接，求 C 集合中凸点的个数，即：最值点的个数。 题解： C 为一个三元组集合，求凸点的个数问题等价于三维偏序问题，去重之后可以直接计算。 不过，发现若直接暴力进行连接运算，最坏情况下会
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摘要：题目大意：给定一个序列，初始为空。现在我们将 1 到 N 的数字插入到序列中，每次将一个数字插入到一个特定的位置。每插入一个数字，我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少？ 题解：学会了 rope 操作。 由于是从小到大插入元素，发现当前插入 i 时，对前 i 1 个元素的答案没有影响，即：后续插入
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，M 个操作，支持区间加，区间查询最大公约数。 题解： 先来看一个子问题，若是单点修改，区间最大公约数，则可以发现，每次修改最多改变 $O(logn)$ 个答案，且 gcd 可以合并，因此可以直接在线段树上维护。 但是对于区间加来说，无法在已知区间加了某一个数时快
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，M 个询问，每次询问区间逆序对的个数。 题解：用树状数组加速答案转移。 代码如下 cpp include define fi first define se second define pb push_back define mp make_pair defin
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，给定常数 t，求有多少个区间 [l,r] 满足 $\sum\limits_{i=l}^{r}a_i define fi first define se second define pb push_back define mp make_pair define a
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，求有多少个三元组满足 $i define fi first define se second define pb push_back define mp make_pair define all(x) x.begin(),x.end() using namesp
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摘要：题目大意：静态统计序列区间中出现次数大于等于 2 的颜色数。 题解：类似于 "HH的项链" ，只需将 i 和 pre[i] 的关系对应到 pre[i] 和 pre[pre[i]] 的关系即可。 代码如下 cpp include using namespace std; const int maxn=
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摘要：题目大意：静态查询序列区间颜色数。 题解：对于一个查询区间 [l , r] ，若有两个相同颜色的点在这个区间中，则总是取下标靠近端点 r 的颜色计入答案贡献。对于每个下标，记录下在这个下标之前，且距离当前下标最近的，且与这个下标对应的颜色相同的下标是多少，即：$min\{j,j using name
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摘要：题目大意：维护 N M 个点，每个点有三个权值，支持单点修改，查询矩形区间内权值等于某个值的点的个数。 题解：矩阵可以看成两个维度，权值为第三个维度，为一个三维偏序维护问题。发现第三维仅仅为单点修改和单点询问，直接用数组实现最简单，且空间足够。因此，直接建立 100 个二维树状数组，转变成为单点修改
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，从序列中任意挑出三个数，求满足中间的数字值最小（最大）有多少种情况。 题解：建立在值域上的树状数组，从左到右扫描一遍序列，统计出每个点左边有多少个数大于（小于）该点的值，再从右到左扫描一遍序列，统计出每个点右边有多少个数大于（小于）自己，最后计算答案贡献即可。
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摘要：题中给出了第 i 头牛前面有多少比它矮，如果正着分析比较难找到规律。因此，采用倒着分析的方法（最后一头牛的rank可以直接得出），对于第 i 头牛来说，它的rank值为没有被占用的rank集合中的第A[i]+1大数。所以，采用树状数组维护0 1序列（表示是否被占用）的前缀和，每次再用二分得出第K大数
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