随笔分类 - 动态规划 - 状压dp
摘要：题目大意：给定一个 N 个点的有向图，计数图上哈密顿回路的条数。 题解：哈密顿回路需要经过除了初始位置，每个点恰好一次。如果已知一条哈密顿回路的方向，那么从这条路上任意一个点出发，得到的都是同样的结果。因此，不妨设从 0 号节点出发，最后回到 0 号节点。统计答案只需要枚举最后一个点在哪个位置即可。
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，每个位置有一个权值，现要求重新排列这个序列，使得相邻的权值差的绝对值大于 K，求合法排列的方案数。 题解： 由于 N 很小，应该可以想到状压，考虑如何进行设计状态。首先肯定要一个集合 S，其中第 i 项为 0 表示未被加入当前集合中，1 表示加入了当前的集合中。
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摘要：题目大意：比较复杂，点 "这里" 看题。 题解：对于状态压缩 dp 来讲，阶段的确立十分重要。本题中，采用以层次为阶段进行状压 dp。 设状态 $f[i][S]$ 表示开凿到深度 $i$，当前已经打通的点集为 $S$ 时的最小花费。 则状态转移方程为 $$f[i][S]=min\{f[i 1][S'
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摘要：题目大意：给定一个长度为 N 的序列，每个位置有一个权值，现选出一些点，满足相邻的 M 个点中至多有 Q 个点被选择，求选出点权的最大值是多少。 题解：若没有相邻的限制，这道题类似于子集和问题，即：背包问题。考虑相邻的限制，对于每个点可以记录下一个状态，代表以这个点结束，向前 M 个点的选择情况，0
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摘要：题目大意：定义一个炮兵会影响该点所在坐标上下左右两个格子的范围，求一个 N\ M 的网格里最多可以放多少个炮兵。 题解：发现这个问题有需要记录两个状态，即：上一层的状态和上两层的状态，若直接进行记录，空间可能会起飞。发现对于一个合法的状态来说，需要满足一行中相邻的两个 1 必须位距离大于等于 2，且
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摘要：题目大意：给定 N\ N 的棋盘，一共放 K 个国王，一共有多少种方法。 题解： `i&i using namespace std; int n,m,cnt[1 j&1)++res; cnt[i]=res; } } void solve(){ f[0][0][0]=1; for(int i=1;i
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摘要：题目大意：给定一个 N\ M 的棋盘，用 1\ 2 的木条填满有多少种不同的方式。 题解：在这里采用以行为阶段进行状压 dp。到第 i 行时，1\ 1 的木块分成两类，第一类是这个木块是竖着放置木条的上半部分，第二类是其他情况。对于第一种情况来说，第 i+1 行的状态只能是 0，而对于第二种情况来说
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摘要：题目大意：给定一个 N 个点的无向图，点有点权，求从 0 号点走到 N 1 号点的最短哈密顿路径是多少。 题解：由于哈密顿路径的定义是每个顶点必须经过且仅能经过一次，因此，可用当前是否经过了这些点和当前在哪个点来表示出一个状态，则一共有 $O(n2^n)$ 个状态。考虑转移方式，对于在 j 这个点的
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