BZOJ1079: [SCOI2008]着色方案

Description

有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

 

 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

这道题设计状态很巧妙。

设f[a][b][c][d][e][l]表示够涂1次的有a种油漆，够涂2次的有b种油漆，够涂3次的有c种油漆，够涂4次的有d种油漆，够涂5次的有e种油漆，上一次用的是够涂l次的油漆。

状态转移就简单了。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)
#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
const int BufferSize=1<<16;
char buffer[BufferSize],*head,*tail;
inline char Getchar() {
    if(head==tail) {
        int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin);
        tail=(head=buffer)+l;
    }
    return *head++;
}
inline int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0';
    return x*f;
}
typedef long long ll;
const int mod=1000000007;
int f[16][16][16][16][16][6];
int dp(int a,int b,int c,int d,int e,int l) {
    if(a+b+c+d+e==0) return 1;
    int& ans=f[a][b][c][d][e][l];
    if(ans>=0) return ans;ans=0;
    if(a) (ans+=(ll)(a-(l==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1)%mod)%=mod;
    if(b) (ans+=(ll)(b-(l==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2)%mod)%=mod;
    if(c) (ans+=(ll)(c-(l==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3)%mod)%=mod;
    if(d) (ans+=(ll)(d-(l==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4)%mod)%=mod;
    if(e) (ans+=(ll)e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5)%mod)%=mod;
    return ans;
}
int n,t[6];
int main() {
    memset(f,-1,sizeof(f));
    int n=read();rep(i,1,n) t[read()]++;
    printf("%d\n",dp(t[1],t[2],t[3],t[4],t[5],0));
    return 0;
}