[BZOJ1026]:[SCOI2009]windy数(数位DP)

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题目描述

$windy$定义了一种$windy$数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为$2$的正整数被称为$windy$数。
$windy$想知道,在$A$和$B$之间,包括$A$和$B$,总共有多少个$windy$数?


输入格式

包含两个整数,$A,B$。


输出格式

输出一个整数,表示答案。


样例

样例输入1:

1 10

样例输出1:

9

样例输入2:

25 50

样例输出2:

20


数据范围与提示

对于$20%$的数据,满足$1\leqslant A\leqslant B\leqslant {10}^6$;
对于$100%$的数据,满足$1\leqslant A\leqslant B\leqslant 2\times {10}^9$。


题解

一道数位$DP$的板子题。

定义$dp[i][j]$表示考虑到第$i$位,上一个数是$j$的方案数。

搜索统计答案即可。

但是还需要注意两个点:

 $alpha.$不能有前导$0$,搜索的时候打一个标记记一下就好了。

 $beta.$搜索的时候不能超过那个数最高位的限制。

然而,这并不是我想说的重点!!!

注意这两个代码的不同之处:

 

 然而,在洛谷上:

 旋转懵逼~~~

 自家$OJ$上:

 

 不过,结局还是好的吧……

 


代码时刻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A,B;
int num[10];
int dp[10][10];
int dfs(int lent,int last,bool maxn,bool zero)
{
	if(!lent)return 1;
	if(!maxn&&!zero&&dp[lent][last]!=-1)return dp[lent][last];
	int cnt=0,maxx=maxn?num[lent]:9;
	if(abs(last)>=2)
	if(zero)cnt+=dfs(lent-1,-20020923,maxn&&!maxx,1);
	else cnt+=dfs(lent-1,0,maxn&&!maxx,0);
	for(int i=1;i<=maxx;i++)
		if(abs(last-i)>=2)
			cnt+=dfs(lent-1,i,maxn&&(maxx==i),0);
	if(!maxn&&!zero)dp[lent][last]=cnt;
	return cnt;
}
int wzc(int x)
{
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	num[0]=0;
	while(x)
	{
		num[++num[0]]=x%10;
		x/=10;
	}
	return dfs(num[0],-20020923,1,1);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&A,&B);
	printf("%d",wzc(B)-wzc(A-1));
	return 0;
}

rp++

posted @ 2019-08-06 20:55  HEOI-动动  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏