题解 Luogu P1110 【[ZJOI2007]报表统计】
感谢 @cmy962085349 提供的hack数据，已经改对了。
先声明，我好像是题解里写双$fhq$ $treap$里唯一能过的...（最后两个点啊）
思路:首先看题目，$MIN\_GAP\_SORT$ 明显是求它的前驱与后继(可能有相同的)，所以就用平衡树，但是又要求两个相邻的数的差，就可以有再开一个平衡树存放差值
实现:抛开奇奇怪怪的的题面，主要考虑这三个操作：
1、$INSERT$ $i$ $k$:
这个很简单，用链表就行了（数组模拟的），但是要注意，插入的时候，要接着上一个在这插入的，还要做双向链表，数组要记得开两倍
最重要的是，插入了以后，这个数的前一个数与后一个数的差要在存放相邻两个数的差的$fhq$ $treap$里删除，并插入这个数与前一个数的差和这个数与后一个数的差要存进去
2、$MIN\_GAP$:
做完插入，就在存差的$fhq$ $treap$查$rank$$1$好了(最左边的那个节点)
3、$MIN\_SORT\_GAP$:
为了避免查前驱与后继时出现自己(不是另一个与自己相同的数)，所以插入时(分裂后，合并前，这样正好符合查前驱与后继的标准)就比较取小，询问时直接输出就好了
P.S. 似乎经过 @cmy962085349 的 $hack$ 数据更正以后，似乎并不需要过于卡常了（原来代码需要疯狂卡常）（说明题解里双平衡树还是因为写错了而 $Tle$ 了后面两个点），似乎不用 $cin$ 与 $cout$ 就能过，不需要加什么 $register$ 了（虽然我还是加了）
附上AC代码:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<iostream>
using namespace std;
struct tree{//存每个值的数(不是差)
int size,val,dat,l,r;
}tr[1000005];//数组记得开两倍
int s_tr,root,n,m,x,y,z,a[1000005],b[1000005],c[1000005];
int min_sort_gap;//MIN_SORT_GAP的答案
inline int abs(int a){
return a<0?-a:a;
}
inline int min(int a,int b){
return a<b?a:b;
}
//fhq treap常规操作
inline int new_tr(int val){
tr[++s_tr].val=val;
tr[s_tr].size=1;
tr[s_tr].dat=rand();
return s_tr;
}
inline void update(int p){
tr[p].size=tr[tr[p].l].size+tr[tr[p].r].size+1;
}
void split(int p,int k,int &x,int &y){
if(!p){
x=y=0;
return;
}
if(tr[p].val<=k)x=p,split(tr[p].r,k,tr[p].r,y);
else y=p,split(tr[p].l,k,x,tr[p].l);
update(p);
}
int merge(int x,int y){
if(!x||!y)return x+y;
if(tr[x].dat>tr[y].dat){
tr[x].r=merge(tr[x].r,y);
update(x);
return x;
}
else {
tr[y].l=merge(x,tr[y].l);
update(y);
return y;
}
}
inline int Max(int x){//一棵fhq(可能是分裂后)中最大的
while(tr[x].r)x=tr[x].r;
return tr[x].val;
}
inline int Min(int y){//一棵fhq(可能是分裂后)中最大的
while(tr[y].l)y=tr[y].l;
return tr[y].val;
}
inline void insert(int val){
split(root,val,x,y);
if(tr[x].size)//要有才行
min_sort_gap=min(min_sort_gap,abs(val-Max(x)));
if(tr[y].size)//要有才行
min_sort_gap=min(min_sort_gap,abs(Min(y)-val));
root=merge(merge(x,new_tr(val)),y);
}
//存差值的fhq treap
struct tree1{
int size,val,dat,l,r;
}tr1[1000005];
int s_tr1,root1;
inline int new_tr1(int val){
tr1[++s_tr1].val=val;
tr1[s_tr1].size=1;
tr1[s_tr1].dat=rand();
return s_tr1;
}
inline void update1(int p){
tr1[p].size=tr1[tr1[p].l].size+tr1[tr1[p].r].size+1;
}
void split1(int p,int k,int &x,int &y){
if(!p){
x=y=0;
return;
}
if(tr1[p].val<=k)x=p,split1(tr1[p].r,k,tr1[p].r,y);
else y=p,split1(tr1[p].l,k,x,tr1[p].l);
update1(p);
}
int merge1(int x,int y){
if(!x||!y)return x+y;
if(tr1[x].dat>tr1[y].dat){
tr1[x].r=merge1(tr1[x].r,y);
update1(x);
return x;
}
else {
tr1[y].l=merge1(x,tr1[y].l);
update1(y);
return y;
}
}
inline void insert1(int val){
split1(root1,val,x,y);
root1=merge1(merge1(x,new_tr1(val)),y);
}
inline void delete_val(int val){//这棵fhq要能支持删除
split1(root1,val,x,z);
split1(x,val-1,x,y);
y=merge1(tr1[y].l,tr1[y].r);
root1=merge1(merge1(x,y),z);
}
inline int Min1(int y){
while(tr1[y].l)y=tr1[y].l;
return tr1[y].val;
}
char s[101];//卡常
inline int read(){//卡常
int r=0,f=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')r=(r<<1)+(r<<3)+c-'0',c=getchar();
return r*f;
}
int main(){
srand(time(0));
n=read(),m=read();
min_sort_gap=1e9+10;
for(register int i=1;i<=n;i++){//卡常
a[i]=read();
insert(a[i]);
}
for(register int i=1;i<n;i++)//卡常减少if
insert1(abs(a[i+1]-a[i])),c[i]=i+1;
for(register int i=2;i<=n;i++)//卡常减少if，n+1是因为可能在第n个后面插入
b[i]=i-1;
b[n+1]=n;
int cnt=n;
for(register int i=1;i<=m;i++){//卡常
scanf("%s",s);
if(s[0]=='I'){
int j=read(),k=read();
delete_val(abs(a[j+1]-a[b[j+1]]));//因为插入后不在一起了，删除
insert1(abs(a[b[j+1]]-k));//插入后多了两个差值(不算删除的)
if(j<n)insert1(abs(k-a[j+1]));//可能插在第n个的后面
a[++cnt]=k;//放进数组，这件事一定要在上述操作以后做，不然若连续插入在第n个数以后就挂了，因为第一次cnt+1后会直接取代n+1,b[n+1]也就没什么用了
b[cnt]=b[j+1];//数组模拟链表
c[cnt]=j+1;
c[b[j+1]]=cnt;//记得修改前一个与后一个的指向
b[j+1]=cnt;
insert(k);
}
else {
if(s[4]=='G')printf("%d\n",Min1(root1));//整棵fhq里最小的
else printf("%d\n",min_sort_gap);
}
}
return 0;
}
再次感谢 @cmy962085349
完结偷偷撒花!(✿✿ヽ(°▽°)ノ✿)
