数据的偏度和峰度——df.skew()、df.kurt()

我们一般会拿偏度和峰度来看数据的分布形态,而且一般会跟正态分布做比较,我们把正态分布的偏度和峰度都看做零。如果我们在实操中,算到偏度峰度不为0,即表明变量存在左偏右偏,或者是高顶平顶这么一说。

一.偏度(Skewness)

Definition:是描述数据分布形态的统计量,其描述的是某总体取值分布的对称性,简单来说就是数据的不对称程度。。
偏度是三阶中心距计算出来的。
(1)Skewness = 0 ,分布形态与正态分布偏度相同。
(2)Skewness > 0 ,正偏差数值较大,为正偏或右偏。长尾巴拖在右边,数据右端有较多的极端值。
(3)Skewness < 0 ,负偏差数值较大,为负偏或左偏。长尾巴拖在左边,数据左端有较多的极端值。
(4)数值的绝对值越大,表明数据分布越不对称,偏斜程度大。
计算公式:
Skewness=E[((x-E(x))/(\sqrt{D(x)}))^3]
| Skewness| 越大,分布形态偏移程度越大。

二.峰度(Kurtosis)

Definition:偏度是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量,简单来说就是数据分布顶的尖锐程度
峰度是四阶标准矩计算出来的。
(1)Kurtosis=0 与正态分布的陡缓程度相同。
(2)Kurtosis>0 比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶峰
(3)Kurtosis<0 比正态分布的高峰来得平台——平顶峰
计算公式:
Kurtosis=E[ ( (x-E(x))/ (\sqrt(D(x))) )^4 ]-3

参考:https://support.minitab.com/zh-cn/minitab/18/help-and-how-to/statistics/basic-statistics/supporting-topics/data-concepts/how-skewness-and-kurtosis-affect-your-distribution/

三.举栗子,用强大的Pandas来计算偏度和峰度:

import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import seaborn as sns
iris = load_iris()
x = iris.data
y = iris.target
xx = pd.DataFrame(x,columns=iris.feature_names)
sns.pairplot(xx)
<seaborn.axisgrid.PairGrid at 0x957051a5f8>

png

print("鸢尾花四个变量的偏度:\n", xx.skew())
print("====="*7)
print("鸢尾花四个变量的峰度:\n", xx.kurt())
鸢尾花四个变量的偏度:
 sepal length (cm)    0.314911
sepal width (cm)     0.334053
petal length (cm)   -0.274464
petal width (cm)    -0.104997
dtype: float64
===================================
鸢尾花四个变量的峰度:
 sepal length (cm)   -0.552064
sepal width (cm)     0.290781
petal length (cm)   -1.401921
petal width (cm)    -1.339754
dtype: float64
posted @ 2019-03-04 23:13  喜欢吃面的Hush  阅读(6613)  评论(0编辑  收藏