第十九关——排序（重新来过）

那就从排序开始重新的c++程序之旅吧！2022-10-24 14:08:51

排序一般分为三类：

• 选择排序、插入排序、冒泡排序

• 堆排序、归并排序、快速排序（快排）、希尔排序

• 基数排序、计数排序、桶排序

对n个元素进行排序时，第一类排序的时间复杂度为O(n²)，第二类排序的时间复杂度是O(nlogn).(第三类排序不常用，其时间复杂度与n，m(数值大小范围)有关)

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选择排序

算法步骤

1. 首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。
2. 再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。
3. 重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

动图演示

代码实现

void xuanze(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int s,t;
        s=a[i];
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(a[j]<s){
                t=s;
                s=a[j];
                a[j]=t;
            } 
        }
        a[i]=s;
    }
}  //c++

def selectionSort(arr):
    for i in range(len(arr) - 1):
        # 记录最小数的索引
        minIndex = i
        for j in range(i + 1, len(arr)):
            if arr[j] < arr[minIndex]:
                minIndex = j
        # i 不是最小数时，将 i 和最小数进行交换
        if i != minIndex:
            arr[i], arr[minIndex] = arr[minIndex], arr[i]
    return arr
#Python

冒泡排序

算法步骤

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

动图演示

代码实现 

void maopao(){
    int t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n-i;j++){
            if(a[j]>a[j+1]){
                t=a[j+1];
                a[j+1]=a[j];
                a[j]=t;
            }
        }
    }
    return 0;
} //c++

def bubbleSort(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        for j in range(0, len(arr)-i):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
    return arr
#Python

插入排序 

算法步骤

1. 将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。
2. 从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

动图演示

代码实现

void charu(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int s=a[i],j=i-1;
        while(j>=1&&s<a[j]){
            a[j+1]=a[j];
            j--;
        }
        a[j+1]=s;
    }
    return 0;
}//c++ 

def insertionSort(arr):
    for i in range(len(arr)):
        preIndex = i-1
        current = arr[i]
        while preIndex >= 0 and arr[preIndex] > current:
            arr[preIndex+1] = arr[preIndex]
            preIndex-=1
        arr[preIndex+1] = current
    return arr
#Python

堆排序

算法步骤

1. 创建一个堆 H[0……n-1]
2. 把堆首（最大值）和堆尾互换
3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置
4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

动图演示

代码实现

 

 

 

快速排序

算法步骤 

1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;
2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

动图演示

代码实现

 

归并排序

算法步骤

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；
2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；
3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；
4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

动图演示

代码实现 

 

希尔排序

算法步骤

1. 选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；
2. 按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；
3. 每次排序根据对应的增量 ti，将待排序列分割成多个长度为 m 的子序列，分别对各子表直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

动图演示

代码实现