PAT甲级1057 Stack【树状数组】【二分】

题目：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805417945710592

题意：对一个栈进行push， pop和找中位数三种操作。

思路：

 好久没写题。感觉傻逼题写多了稍微有点数据结构的都不会写了。

pop和push操作就不说了。

找中位数的话就二分去找某一个数前面一共有多少小于他的数，找到那个小于他的数刚好等于一半的。

找的过程中要用到前缀和，所以自然而然就应该上树状数组。

要注意树状数组的界应该是1e5而不是当前数的最大值。

//#include<bits/stdc++>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<queue> 
#include<map>
#include<stack>
#include<set>

#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define inf 0x7f7f7f7f 

using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int n, size;
int sum[maxn];
stack<int>sss;
int small = 1, big = 1e5;

void add(int x, int val)
{
    while(x < 1e5){
        sum[x] += val;
        x += (x & -x);
    }
} 

int query(int x)
{
    int ans = 0;
    while(x){
        ans += sum[x];
        x -= (x & -x);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
    while(n--){
        string op;
        cin>>op;
        if(op == "Push"){
            int key;
            cin>>key;
            sss.push(key);
            //small = min(small, key);
            //big = max(big, key);
            add(key, 1);
        }
        else if(op == "Pop"){
            if(sss.size() == 0){
                printf("Invalid\n");
            }
            else{
                add(sss.top(), -1);
                printf("%d\n", sss.top());
                sss.pop();
            }
        }
        else if(op == "PeekMedian"){
            if(sss.size() == 0){
                printf("Invalid\n");
            }
            else{
                int st = small, ed = big;
                int ans = 0;
                while(st <= ed){
                    int mid = (st + ed) / 2;
                    size = sss.size();
                    int res = query(mid);
                    if(res < (size + 1) / 2){
                        st = mid + 1;
                    }
                    else{
                        ans = mid;
                        ed = mid - 1;
                    }
                }
                printf("%d\n", ans);
            }
        }
    }
    
    return 0;    
}